结论：欠信用卡被起诉后，房子是否会被冻结取决于多种因素，包括欠款金额、欠款时间、是否存在恶意透支行为、是否申请了财产保全以及房产是否为生活必需住房等。以下是对此问题的详细分析：
一、可能被冻结的情况
财产保全措施：
- 在信用卡欠款诉讼过程中，如果银行向法院申请了财产保全，并提供了相应担保，法院经审查认为有必要的，可能会对被告名下的房产进行查封、冻结。这一措施旨在防止被告在诉讼期间转移财产，确保将来生效判决能够得以执行。
执行阶段的处理：
- 如果案件进入执行阶段，且被告仍未履行生效法律文书确定的还款义务，法院不仅可能继续冻结房产，还可能依法对房产进行评估、拍卖，用拍卖所得款项来偿还欠款。
欠款金额与房产价值：
- 欠款金额的大小以及房产的价值也是法院考虑是否冻结房产的重要因素。如果欠款金额巨大，或者房产是债务人的主要资产，为了保障债权人的利益，法院有可能会决定冻结房产。
恶意透支行为：
- 如果持卡人存在恶意透支行为（即以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经两次以上催收后超过三个月仍不归还），银行有权向法院提起诉讼，并可能申请强制执行，包括查封、冻结房产。
二、不易被冻结或执行的情况
短期小额欠款：
- 若持卡人仅短期、小额拖欠信用卡款项，银行通常会通过非诉讼方式进行催收，此时不会直接导致房产被冻结。
生活必需住房保护：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院可以查封，但在一般情况下不得直接拍卖、变卖或抵债，以保障被执行人的基本生活需求。
存在其他可供执行的财产：
- 如果债务人除了房产之外还有其他可供执行的财产，如车辆、存款等，法院可能会优先考虑冻结这些财产，而不是直接冻结房产。
三、法律建议与应对措施
积极沟通与还款：
- 持卡人应尽量避免逾期还款，如确遇困难，应与银行积极沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以避免被起诉和强制执行。
了解法律程序与权益：
- 在面临法律诉讼或强制执行风险时，持卡人应了解相关法律程序和自身权益，如财产保全的申请条件、执行阶段的处理流程等，以便更好地应对法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果持卡人担心房产被冻结或执行，可以向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律建议和应对策略。
总结：欠信用卡被起诉后，房子是否会被冻结取决于多种因素的综合考量。持卡人应增强法律意识，合理规划财务，避免不必要的法律风险和经济损失。如果面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。