结论：被借款公司起诉，并不直接导致还房贷的卡被冻结，但存在被冻结的可能性，具体取决于借款公司的诉求、法院的判决以及执行情况。
分析说明：
起诉与冻结的直接关系：
- 借款公司起诉你，是启动了一个法律程序，旨在通过法院解决债务纠纷。
- 起诉本身并不直接导致你的银行账户（包括还房贷的卡）被冻结。冻结账户是法院在判决后，根据执行需要采取的一种强制措施。
可能被冻结的情况：
- 借款公司申请财产保全：在诉讼过程中，如果借款公司担心你转移财产，可能会向法院申请财产保全，请求冻结你的银行账户。但法院会审查其申请的合理性和必要性，并非所有申请都会被批准。
- 法院判决后执行：如果法院最终判决你败诉，且你未在规定期限内履行还款义务，借款公司可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权冻结你的银行账户，包括还房贷的卡，以强制你履行还款义务。
冻结账户的影响：
- 如果还房贷的卡被冻结，将直接影响你按时偿还房贷的能力，可能导致逾期还款、产生罚息，甚至影响你的个人信用记录。
- 在极端情况下，如果长期无法偿还房贷，银行可能会采取法律手段追讨债务，包括拍卖你的房产。
法律建议：
积极应对诉讼：
- 收到借款公司的起诉状后，应及时咨询专业律师，了解你的权利和义务，制定应对策略。
- 积极参与诉讼过程，提供相关证据，争取法院的公正判决。
与借款公司协商：
- 在诉讼过程中或判决后，你可以尝试与借款公司协商还款计划或和解方案，以避免账户被冻结或房产被拍卖。
关注账户动态：
- 如果担心账户被冻结，可以定期查询账户状态，及时发现并处理异常情况。
维护个人信用：
- 无论诉讼结果如何，都应尽力维护个人信用记录，按时偿还其他债务，避免产生不良信用记录。
后续行动：
- 如果你已经收到借款公司的起诉状，建议尽快咨询我，了解具体应对策略。
- 如果你担心账户被冻结或房产被拍卖，可以与我进一步讨论如何制定还款计划或和解方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。