结论：逾期起诉是否会冻结还房贷的卡，取决于逾期的具体情况、银行的政策以及是否采取了法律手段。短期或偶尔的逾期通常不会导致银行卡被冻结，但长期逾期且未与银行有效沟通，则可能面临银行卡被冻结等强制措施。

详细分析：

1. 初期逾期阶段：

   • 在房贷逾期的初期，银行通常不会立即采取冻结银行卡的措施。银行更倾向于通过电话、短信等方式提醒借款人还款，并给予一定的宽限期来筹集资金偿还逾期款项。这是因为冻结银行卡会对借款人的日常生活和资金流转产生较大影响，银行希望借款人能够主动还款，避免进一步的法律纠纷。

2. 长期逾期及法律措施：

   • 如果借款人的房屋贷款长期逾期不还，且多次催收无果，银行可能会采取法律手段来维护自身权益。银行会向法院提起诉讼，要求借款人偿还贷款本金、利息以及逾期产生的罚息等费用。
   • 法院受理案件并审理后，会根据事实和法律作出判决。若银行证据充分，法院通常会判决借款人在规定期限内偿还欠款。
   • 若借款人未按判决履行还款义务，银行可申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，此时借款人的银行卡有可能被冻结。法院会向相关银行发出协助执行通知书，银行接到通知后会按要求对借款人的银行卡进行冻结操作。

3. 担保情况：

   • 若房屋贷款存在担保人，当借款人逾期不还且担保人也未履行担保责任时，银行同样可能通过法律途径要求担保人承担还款义务。在这种情况下，不仅借款人的银行卡可能被冻结，担保人的银行卡也有可能面临同样的风险。

4. 银行政策及特殊约定：

   • 不同银行对于逾期的处理政策可能有所不同。一些银行可能在逾期初期就采取更为严格的措施，而另一些银行则可能更加宽容。因此，借款人应了解自己所贷款银行的具体政策。
   • 在某些房贷合同中，可能会有条款约定，在借款人长期逾期不还的特定情况下，银行有权直接采取某些措施，包括冻结相关账户。但这种情况相对较少，且银行的操作也必须在法律框架内进行。

建议与警示：

• 合理规划财务：借款人应合理规划财务，确保按时还款，以避免高额罚息、个人征信受损、面临法律诉讼等严重后果。
• 及时沟通协商：如遇还款困难，借款人应及时与银行沟通协商，寻求还款方式的调整或延期还款等解决方案，以减少不必要的法律纠纷和损失。
• 了解银行政策：借款人应了解自己所贷款银行的具体政策，包括逾期处理、罚息计算、法律诉讼等方面的规定，以便在出现逾期时能够做出正确的应对。

综上所述，逾期起诉是否会冻结还房贷的卡并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素的综合考量。因此，借款人应时刻关注自己的还款情况，并与银行保持有效沟通，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。