关于“业主空调向外排水是否由物业管”这一问题，我们需要从几个方面来详细分析：

首先，要明确的是，空调外机（包括其排水系统）通常是业主自行购买并安装的，不属于物业提供的公共设施或设备。因此，在一般情况下，物业并不直接负责业主空调外机的维修或排水问题。

其次，如果空调外机或其排水系统出现故障，导致漏水或其他问题，业主通常需要联系空调的制造商或销售商，以获取维修或替换服务。这是因为空调作为业主的个人财产，其维护和保养责任主要在于业主本人。

然而，也存在一些特殊情况。如果空调外机或其排水系统被认定为物业共用部分的一部分（例如，在某些特殊设计的建筑中，空调外机可能被安装在公共区域或需要物业统一管理的位置），那么物业可能负有一定的维修和维护责任。但这种情况相对较少见，且通常会在物业服务合同中明确约定。

此外，根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业未能履行合同约定的服务内容，导致业主人身、财产安全受到损害的，物业应当依法承担相应的法律责任。但这一规定主要适用于物业提供的公共设施和服务，并不直接涉及业主个人财产的维护和保养。

综上所述，对于“业主空调向外排水是否由物业管”这一问题，我们可以得出以下结论：在一般情况下，物业并不直接负责业主空调外机的排水问题；业主需要自行联系空调制造商或销售商进行维修或替换服务。但在特殊情况下（如空调外机被认定为物业共用部分的一部分），物业可能负有一定的维修和维护责任。因此，建议业主在遇到相关问题时，先查阅物业服务合同或咨询物业工作人员，以明确各自的责任和义务。