退休教师对教龄核定有异议，向单位申请调档，单位不可以无正当理由不同意。以下从不同角度对此问题进行分析：
法律依据与权利基础
档案查阅权：根据《中华人民共和国档案法》及相关规定，公民有权查阅与自己相关的档案材料。退休教师作为档案的主体，对于涉及自身权益的教龄核定等档案信息，享有查阅和核实的权利。
单位义务：单位作为档案的管理者，有义务保障档案的完整性和可查阅性。当退休教师对教龄核定有异议时，单位应当提供必要的档案材料供其查阅，以协助其核实和解决问题。
单位拒绝调档的可能后果
行政责任：如果单位无正当理由拒绝退休教师的调档申请，可能违反了档案管理的相关规定，面临行政主管部门的处罚或责令改正。
民事责任：在极端情况下，如果单位的拒绝行为导致退休教师无法及时核实教龄，进而影响了其退休待遇等合法权益，单位可能还需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
实际操作建议
书面申请：退休教师应当以书面形式向单位提出调档申请，明确说明申请调档的原因和目的，以便单位能够准确理解和处理。
沟通协商：在提出申请后，退休教师可以与单位进行沟通协商，了解单位拒绝调档的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
寻求法律援助：如果单位仍然拒绝调档，且退休教师认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况考虑
档案保密性：虽然退休教师有权查阅自己的档案，但如果档案中涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，单位在提供查阅时可能需要采取一定的保密措施。
档案完整性：如果档案因各种原因（如火灾、水灾等）导致部分或全部损毁，单位可能无法提供完整的档案材料供退休教师查阅。在这种情况下，单位应当及时告知退休教师，并说明情况。
综上所述，退休教师对教龄核定有异议时，向单位申请调档是合理的，且单位无正当理由不得拒绝。如果遇到单位拒绝调档的情况，退休教师可以通过沟通协商、寻求法律援助等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。