伤情司法鉴定在20多天后被终止，您确实有权要求重新进行鉴定，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细分析：

一、有权要求重新鉴定的法律依据

根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，司法鉴定机构在接受委托后，应当按照规定的时限完成鉴定。若因特殊原因无法按时完成，需及时告知委托人并说明原因。若鉴定机构无正当理由终止鉴定，这可能违反了鉴定程序的规定，您作为委托人有权提出异议并要求重新鉴定。

二、要求重新鉴定的条件

1. 鉴定机构无正当理由终止鉴定：这是要求重新鉴定的前提条件。若鉴定机构因技术难题、设备故障等合理原因终止鉴定，并已及时告知您并说明原因，那么您要求重新鉴定的请求可能不会被支持。但若鉴定机构无正当理由擅自终止鉴定，则您有权要求重新进行。

2. 鉴定程序存在严重违法或违规行为：如鉴定机构在鉴定过程中存在违反法定程序、未依法回避、鉴定人应当回避而没有回避等情形，导致鉴定结论可能不公正或存在错误，您也有权要求重新鉴定。

三、要求重新鉴定的程序

1. 与鉴定机构沟通：首先，您可以尝试与鉴定机构沟通，了解终止鉴定的具体原因，并表达您要求重新鉴定的意愿。若鉴定机构同意重新进行鉴定，则问题得到解决。

2. 向相关部门投诉或申请复议：若鉴定机构拒绝重新鉴定或您对其终止鉴定的原因存在异议，您可以向鉴定机构所在地的司法行政部门投诉或申请复议。司法行政部门将对此进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

3. 通过法律途径解决：若投诉或复议未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，要求鉴定机构承担违约责任或侵权责任，并请求法院委托其他鉴定机构进行重新鉴定。

四、注意事项

1. 保留相关证据：在要求重新鉴定的过程中，您需要保留好与鉴定机构沟通的记录、终止鉴定的通知等相关证据，以便在需要时提供证明。

2. 及时行使权利：若您认为鉴定机构终止鉴定的行为侵犯了您的合法权益，应及时行使权利，避免超过法定时效而丧失胜诉权。

3. 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律意见和协助，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结来说，若伤情司法鉴定在20多天后被无正当理由终止，您有权要求重新进行鉴定。在要求重新鉴定的过程中，您需要了解相关法律依据、满足一定条件并遵循相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。