社区并没有直接的法定义务去配合居民开具无土地证明。以下是对这一问题的详细分析：

一、社区的角色与职责

社区，作为基层群众性自治组织，其主要职责是办理本居住地区的公共事务和公益事业，调解民间纠纷，协助维护社会治安，以及向人民政府反映居民的意见、要求和提出建议等。然而，这些职责中并不明确包括为居民开具各类证明，特别是无土地证明这样的特定证明。

二、无土地证明的开具主体与流程

无土地证明，通常用于证明某块土地的使用权或所有权归属情况，或者证明某主体在某地区没有土地使用权或所有权。这类证明的开具，一般应由土地管理部门或相关政府机构负责。具体流程可能包括：

1. 申请：居民或相关主体向土地管理部门或相关政府机构提出开具无土地证明的申请。
2. 审核：相关部门对申请进行审核，包括查阅土地登记资料、实地勘查等。
3. 出具证明：审核通过后，相关部门出具无土地证明。

三、社区可能提供的协助

虽然社区没有直接开具无土地证明的义务，但在某些情况下，社区可能根据居民的需求和实际情况，提供一定的协助。例如：

1. 提供信息：社区可能掌握一些与土地相关的基本信息，如土地使用情况、居民居住情况等，这些信息可能对开具无土地证明有所帮助。
2. 协调沟通：社区可以协助居民与土地管理部门或相关政府机构进行沟通，了解开具无土地证明的具体流程和要求。

四、法律建议

1. 明确需求：居民在需要开具无土地证明时，应首先明确自己的需求，了解证明的具体用途和开具要求。
2. 咨询相关部门：居民应直接向土地管理部门或相关政府机构咨询开具无土地证明的具体流程和要求，而不是依赖社区。
3. 准备必要材料：根据相关部门的要求，居民应准备必要的材料，如身份证明、土地登记资料等。

总结来说，社区并没有直接的法定义务去配合居民开具无土地证明。居民在需要开具此类证明时，应直接向土地管理部门或相关政府机构咨询并申请。如果居民在开具无土地证明的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。