在处理两个人打架且单位已经报警的情况时，公安机关的处理方式会依据案件的具体情况和相关法律法规来裁决，并非一定会对双方都进行拘留。以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的情况

对于未构成犯罪的打架事件，公安机关主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》来处理：

1. 情节特别轻微：

   • 如果打架情节特别轻微，比如只是轻微的推搡，没有造成身体损伤或财物损失，并且双方在民警的调解下能够达成和解，那么公安机关可以不予拘留，而是进行批评教育，以促使双方认识到错误并改正。

2. 一方过错且情节较轻：

   • 若能明确是一方过错导致的打架，且情节较轻（例如一方被激怒后轻微还手，但未造成明显伤害），公安机关可能只对过错方进行拘留，而对另一方则不予拘留，以体现法律的公正性。

3. 双方均有过错：

   • 当双方在打架中均有过错，且情节达到治安处罚程度时（比如双方都有肢体冲突，造成了一定身体损伤或财物损坏），公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对双方都进行拘留。具体处罚可能包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更为严厉。

二、双方愿意调解的情况

对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，公安机关通常会进行调解。在调解过程中，如果双方能够达成协议，并且当事人履行了协议，那么公安机关将不予处罚。这意味着，如果两个人打架后愿意调解，并且成功达成调解协议并履行，那么他们可能不会面临拘留等处罚。

然而，如果双方未达成协议，或者达成协议后不履行，公安机关将依照相关规定对违反治安管理行为人给予处罚。这可能包括拘留、罚款等措施。

三、构成犯罪的情况

当打架行为造成严重后果，达到刑事犯罪标准时（例如造成一方轻伤以上的伤害结果），可能会构成故意伤害罪。此时，处理方式将更为严厉：

1. 一方构成犯罪：

   • 如果经鉴定一方的伤害达到轻伤以上，且是另一方的故意行为导致，那么实施伤害行为的一方可能会被刑事拘留，并依法追究刑事责任。未实施犯罪行为的一方则不会被刑事拘留。

2. 双方都构成犯罪：

   • 在互殴情况下，如果双方的行为都符合犯罪构成要件（例如双方都有伤害对方的故意，且都造成了对方轻伤以上的结果），那么双方都可能会被刑事拘留，并依法追究刑事责任。

总结与建议

综上所述，在处理打架事件时，公安机关会根据实际情况和法律法规进行裁决。如果两个人打架后愿意调解，并且成功达成调解协议并履行，那么他们可能不会面临拘留等处罚。然而，如果调解不成或者达成协议后不履行，或者打架行为构成犯罪，那么他们可能会面临更严厉的处罚。

因此，我建议双方在打架后应积极配合公安机关的调解工作，尽量达成和解协议并履行。同时，如果双方对处理结果有异议或者需要更详细的法律信息，建议咨询专业律师或者查阅相关法律条例。