可以起诉，但需满足一定条件并准备充分证据。以下是详细分析：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，买卖合同的双方应当遵循诚实信用原则，卖方有义务提供符合质量要求的商品。如果卖方故意隐瞒狗狗的健康状况，或者提供虚假信息，导致买方购买到“星期狗”（即购买后短期内出现严重健康问题甚至死亡的狗狗），则卖方的行为可能构成欺诈或违约。

2. 起诉的条件：

   • 存在买卖合同关系：你需要证明与卖方之间存在买卖合同关系，这通常可以通过购买凭证（如收据、转账记录、聊天记录等）来证明。
   • 狗狗存在健康问题：你需要提供证据证明狗狗在购买时或购买后短期内出现了健康问题，这可以通过兽医的诊断报告、治疗记录、照片或视频等来证明。
   • 卖方存在过错：你需要证明卖方在销售过程中存在欺诈或违约行为，如故意隐瞒狗狗的健康状况、提供虚假信息等。这可能需要通过聊天记录、证人证言或其他相关证据来证明。

3. 起诉的流程：

   • 准备证据：收集所有与购买狗狗相关的证据，包括购买凭证、狗狗的健康问题证明、与卖方的沟通记录等。
   • 撰写起诉状：根据收集到的证据，撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求卖方赔偿损失、解除合同等）和事实理由。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：按照法院的通知参与诉讼过程，包括开庭审理、举证质证等。

4. 注意事项：

   • 及时行动：如果你发现购买的狗狗存在健康问题，应尽快与卖方沟通并寻求解决方案。如果沟通无果，应及时考虑起诉，以免错过诉讼时效。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在起诉时使用。
   • 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。