针对您提出的“劳务雇佣协议到期后不续签是否有效”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳务雇佣协议（在多数情境下可视为劳动合同的一种）到期后，如果没有续签，原协议在到期日即终止，不再具有法律效力。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，若双方未续签，则原合同自动终止。

然而，在实际操作中，情况可能更为复杂。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系终止：

   • 当劳务雇佣协议到期后，如果双方没有续签新的协议，那么原协议即行终止，双方的劳动关系也随之结束。这是最直接和普遍的法律后果。

2. 形成事实劳动关系的风险：

   • 如果协议期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，那么从法律上讲，双方之间可能形成了事实劳动关系。尽管原书面协议已失效，但双方仍然受到劳动法的保护。不过，这种事实劳动关系存在不确定性，一旦发生争议，劳动者的权益可能难以得到充分保障。

3. 无固定期限劳动合同的续签义务：

   • 在某些特定情况下，如劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形等），而用人单位在协议到期后未予续签，那么根据法律，原协议期满后，劳动关系仍然存续。在此情况下，用人单位可能需要承担相应的法律责任，包括自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

4. 应对建议：

   • 为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议用人单位和劳动者在协议到期前及时协商并续签新的协议。
   • 如果因特殊原因未能及时续签，双方应保留好相关证据，如工作记录、工资支付凭证等，以证明双方之间存在事实劳动关系。
   • 在处理协议到期未续签的问题时，如果遇到复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，劳务雇佣协议到期后不续签，原协议即终止。但在特定情况下，如劳动者继续工作且用人单位无异议，或符合无固定期限劳动合同签订条件而未续签，劳动关系可能依然存续，且用人单位可能需承担法律责任。因此，双方应充分沟通、协商，以确保合法权益得到保障。