车被别人开走这一情况，主要涉及到的是车辆管理以及可能产生的法律责任问题，其管理或处理部门主要取决于具体情境。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果车辆是被盗或被抢走：

   • 在这种情况下，应当立即向公安机关报案。公安机关是负责刑事案件侦查和治安管理的部门，他们会根据相关法律法规，对盗窃或抢劫车辆的行为进行调查，并尽力追回被盗或被抢的车辆。

2. 如果车辆是被未经授权的人开走，但并未构成盗窃或抢劫：

   • 这可能涉及到的是车辆使用权的纠纷。如果车主与开走车辆的人之间存在某种关系（如家庭成员、朋友、同事等），并且双方对车辆的使用权有争议，那么这通常属于民事纠纷范畴。在这种情况下，车主可以尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。如果协商或调解无果，车主还可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还车辆并赔偿可能造成的损失。
   • 如果开走车辆的人与车主之间不存在直接关系，且车主无法确定对方身份或对方拒绝归还车辆，车主也可以向公安机关报案，请求协助查找车辆并处理相关纠纷。虽然这不属于刑事案件，但公安机关在维护社会治安和秩序方面有一定的职责，可能会提供必要的协助。

3. 如果车辆是在租赁、借用等合法关系中被开走，但对方未按约定归还：

   • 这同样属于民事纠纷范畴。车主可以根据租赁或借用合同的约定，向对方要求归还车辆并承担违约责任。如果对方拒绝履行合同义务，车主可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行合同并赔偿损失。

总结与建议：

• 车被别人开走的具体处理部门或方式取决于车辆被开走的原因和性质。如果是被盗或被抢，应立即向公安机关报案；如果是民事纠纷，可以尝试协商、调解或向人民法院提起诉讼；如果是在合法关系中被开走但对方未按约定归还，也可以根据合同约定向对方要求归还并承担违约责任，或向人民法院提起诉讼。
• 在处理此类问题时，车主应保留好相关证据（如车辆行驶证、购车发票、租赁或借用合同等），以便在需要时证明自己的权益。
• 如果车主对如何处理此类问题感到困惑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。