结论前置：员工监守自盗的行为，公司不能仅进行内部处理，而应结合法律追责和内部管理处罚进行综合处理，并加强预防措施。
一、法律层面的处理
报警与刑事追责：
- 员工监守自盗，若涉及金额较大（具体标准依据当地公安机关的立案标准，如2000元以上）或存在其他严重情节，可能构成职务侵占罪或盗窃罪等刑事犯罪。公司应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，配合调查。
- 一旦公安机关立案侦查并移送检察机关提起公诉，涉事员工若被认定有罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
证据收集与保存：
- 在发现监守自盗嫌疑后，公司应立即采取措施隔离相关人员和证据，防止证据被破坏或串供。通过查看监控录像、审查财务记录、盘点库存、询问相关证人等方式，全面收集与盗窃行为有关的证据。
- 若内部调查遇到困难，公司可考虑寻求外部专业机构帮助，如聘请调查公司或请求警方技术支持，以确保证据的充分性和合法性。
二、公司内部管理处理
依据规章制度处罚：
- 根据公司内部的规章制度，对监守自盗的员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职、辞退等。公司的规章制度应合法、合理且经过公示，确保员工知晓并遵守。
- 要求涉事员工退还所盗窃的财物，或按财物实际价值进行赔偿，以恢复公司财产原状。若员工拒绝退还或赔偿，公司可通过法律途径追究其责任。
教育与警示：
- 对涉事员工进行批评教育，使其认识到错误行为的严重性，并在公司内部进行通报，以警示其他员工。
- 加强员工的职业道德教育和法律知识培训，提高员工的自律意识和责任感，预防类似事件再次发生。
三、后续预防措施
完善内部管理制度：
- 全面审查和完善内部管理制度，加强对员工的监督和管理，堵塞管理漏洞。例如，建立健全财务管理制度、库存盘点制度、员工行为规范等，明确各部门和岗位的职责权限。
- 加强内部审计和监督机制，定期对关键岗位和业务流程进行审计检查，及时发现并纠正问题，确保公司运营的合规性和安全性。
加强员工法治教育与培训：
- 定期组织员工学习相关法律法规和公司规章制度，举办案例分析讲座，让员工深刻认识到监守自盗等违法行为的严重后果。
- 通过开展职业道德教育活动，提升员工的职业道德水平，增强员工的责任感和忠诚度，营造积极向上的企业文化氛围。
建立举报奖励机制：
- 鼓励员工积极举报违法违规行为，对提供有效举报信息的员工给予适当奖励，形成全员参与监督的良好氛围。这有助于及时发现和纠正问题，维护公司的合法权益和正常运营秩序。
总结与建议：面对员工监守自盗的行为，公司应从法律和内部管理两个层面进行综合处理。既追究其法律责任，又依据公司规章制度进行处罚，并通过加强预防和教育措施，构建长效管理机制。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。