国企员工监守自盗的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 刑事责任层面
   若监守自盗行为符合刑法中“职务侵占罪”或“贪污罪”的构成要件，将依法追究刑事责任。

   • 职务侵占罪：适用于非国家工作人员（如国企普通员工），利用职务便利将本单位财物非法占为己有，数额较大的（6万元以上），处三年以下有期徒刑或拘役；数额巨大的（100万元以上），处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 贪污罪：适用于国家工作人员（如国企管理人员），利用职务便利侵吞公共财物，数额较大的（3万元以上），处三年以下有期徒刑或拘役；数额巨大的（20万元以上），处三年以上十年以下有期徒刑。
     关键点：需结合行为人身份、财物性质（是否为公共财物）及数额综合判断罪名。

2. 企业内部处理层面
   国企可依据《劳动合同法》及内部规章制度，对涉事员工采取以下措施：

   • 解除劳动合同：若员工行为严重违反企业纪律（如贪污、盗窃），企业可单方解除合同且无需支付经济补偿。
     
   • 追偿损失：企业可通过民事诉讼要求员工返还财物或赔偿损失，需提供财物价值证明（如发票、审计报告）及侵占证据（如监控、账目记录）。
     注意：企业内部处理与刑事追责可并行，不因刑事立案而免除民事责任。

3. 程序合规要点

   • 报案时机：企业发现侵占行为后，应立即固定证据（如封存账目、拷贝监控），并在24小时内向公安机关经侦部门报案。
     
   • 证据要求：需证明行为人利用职务便利（如签字权、管理权）、财物归属（国企财产）及主观故意（如伪造单据、私自变卖）。
     
   • 配合调查：企业应配合司法机关提供审计报告、证人证言等材料，避免因证据不足导致案件撤销。

建议行动步骤：

1. 立即暂停涉事员工职务，封存相关账目及财物；
   
2. 委托会计师事务所进行专项审计，确定侵占数额；
   
3. 向公安机关报案，同步启动内部纪律处分程序；
   
4. 评估是否需通过民事诉讼追偿剩余损失。
   

若涉及具体案件细节（如数额、身份、证据情况），可进一步向我说明，我会结合实务经验提供针对性方案。