结论前置：机构通过让员工开发票来抵税的行为，在符合税法规定的情况下是合法的，但若存在虚假开具、滥用发票等情形，则属于违法行为。以下从合法与违法两种情形进行详细分析：

1. 合法情形：

   • 真实业务背景：如果机构与员工之间存在真实的业务往来，例如员工为机构提供了服务或购买了物品，且这些费用属于机构可以税前扣除的项目，那么员工按照实际交易金额开具合法有效的发票给机构，机构用于抵税是合法的。
   • 合规发票要求：发票必须是由正规的税务机关监制，内容真实、完整，包括交易双方的信息、交易内容、金额等，且符合税法规定的发票类型和开具要求。

2. 违法情形：

   • 虚假开具发票：如果机构与员工之间没有真实的业务往来，或者交易金额与实际不符，而员工为了配合机构抵税而开具虚假发票，这种行为属于虚开发票，是违法的。
   • 滥用发票抵税：即使存在真实的业务往来，但如果机构将不属于税前扣除项目的费用通过发票形式进行抵税，或者将个人消费等非业务费用以发票形式报销并抵税，也属于违法行为。
   • 法律后果：虚开发票或滥用发票抵税可能面临税务机关的处罚，包括罚款、补缴税款及滞纳金，甚至可能涉及刑事责任。

建议：机构在处理工资及税务问题时，应严格遵守税法规定，确保所有发票的开具和使用都基于真实的业务往来，并符合税法的相关要求。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。