面对您提到的有监控证明被诽谤盗窃的情况，这实际上涉及到了两个层面的法律问题：一是诽谤，二是盗窃。不过，从您的描述中，我理解您可能更关注的是如何利用监控证据来处理被诽谤盗窃的问题，以及如果确实存在盗窃行为（无论是您被诽谤的盗窃行为，还是他人对您的监控设备或数据的盗窃行为）应如何处理。以下我将分情况为您详细解答。
一、关于被诽谤盗窃的处理
收集证据：
- 您已经拥有监控证据，这是非常有力的证明您清白的材料。请确保监控视频清晰、完整，能够明确显示您并未实施盗窃行为。
- 如果可能，还可以收集其他相关证据，如证人证言、物品原始位置的照片等，以进一步证明您的清白。
报警处理：
- 向当地公安机关报案，说明您被诽谤盗窃的情况，并提交您收集到的证据。
- 公安机关将会进行调查，并根据调查结果依法处理。如果诽谤者构成犯罪（如诽谤罪），将面临刑事处罚；如果不构成犯罪，也可能受到治安处罚。
法律途径：
- 如果诽谤行为给您造成了名誉损害或经济损失，您还可以考虑通过民事诉讼途径要求诽谤者承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
二、关于盗窃行为的处理（假设是他人盗窃您的监控设备或数据）
盗窃监控设备的处罚：
- 不构成犯罪的情况：如果盗窃的监控设备价值较低（如几百元），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃者将受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 构成犯罪的情况：如果盗窃的监控设备价值较高（一般为一千元至三千元以上），或存在多次盗窃、入户盗窃等情节，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。数额巨大或有其他严重情节的，处罚将更重。
盗窃监控数据的处罚：
- 侵犯商业秘密：如果盗窃的监控数据包含商业秘密，且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百一十九条，盗窃者将面临三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金的处罚。情节特别严重的，处罚将更重。
- 侵犯个人信息：如果盗窃的监控数据包含公民个人信息，且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，盗窃者将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚。情节特别严重的，处罚将更重。
三、综合考虑与建议
- 在处理此类案件时，法院会综合考虑盗窃金额、盗窃次数、盗窃手段、是否造成严重后果、被告人是否有悔罪表现等多种因素来确定具体的刑罚。
- 面对具体的监控盗窃或被诽谤盗窃案件，我建议您咨询当地专业律师，结合案件具体情况和当地法律法规，获取最准确的法律意见和解决方案。律师将能够根据您的具体情况，为您提供更具体、更专业的法律建议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。