父母在法律上完全有权选择不将财产留给子女，这是他们作为财产所有者的基本权利，受到法律的保护。以下从多个角度为您详细分析：
一、财产所有权与处分权
父母作为自己财产的所有者，依法享有对合法财产的占有、使用、收益和处分的权利。这意味着他们有权自由决定如何处置自己的财产，包括是否留给子女、留给哪个子女、留多少等。这一权利是绝对的，任何他人（包括子女）都无权干涉。例如，父母可以通过出售、赠与等方式在生前将财产转移给他人，从而使得在自己去世后没有财产可供子女继承。
二、遗嘱的自由性
父母可以通过立遗嘱的方式，明确表达自己对于财产分配的意愿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱中，父母可以明确表示不将财产留给孩子，而是选择留给其他法定继承人（如父母的父母、兄弟姐妹等），或者捐赠给国家、集体、慈善机构等。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，就应当按照遗嘱来分配遗产。这样的安排是合法有效的，必须得到尊重和执行。
三、法定继承与特殊情况
法定继承顺序：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，子女作为第一顺序法定继承人，有资格参与遗产分配。但这并不意味着父母不能通过其他方式处分自己的财产，也不意味着子女必然能继承到父母的财产。
特殊情况的考虑：对于缺乏劳动能力又没有生活来源的法定继承人（包括子女），在分配遗产时应当予以特别照顾。即使遗嘱中有不同的安排，也需要为其保留必要的遗产份额。这是法律对于弱势群体的一种特殊保护。然而，如果子女具备劳动能力且有生活来源，那么父母在遗嘱中不为其保留遗产份额是合法的。
四、实际操作中的建议
尊重父母意愿：父母有权自主决定财产的分配，子女应尊重父母的意愿和选择。如果父母决定不将财产留给孩子，最好提前与孩子沟通并解释清楚自己的决定和考虑，以避免引发不必要的家庭矛盾。
了解法律后果：如果子女认为自己的继承权受到侵害，或者对父母的财产处分行为有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，应充分了解相关法律规定和可能的法律后果。
寻求专业帮助：在处理复杂的财产纠纷时，建议子女向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。我可以根据具体情况提供针对性的法律方案和建议。
总结来说，父母在法律上完全有权选择不将财产留给子女。这一权利受到法律的保护，子女应尊重父母的意愿和选择。如果子女对父母的财产处分行为有异议或认为自己的继承权受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，请务必了解相关法律规定和可能的法律后果，并寻求专业帮助以确保自己的权益得到妥善维护。