结论概述：结合新闻背景中单亲母亲患癌去世的情况，单亲家庭的遗产分配需首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若不存在则按照法定继承顺序和规则进行分配。以下是对单亲家庭遗产分配问题的详细分析：

一、遗产范围确定

遗产包括单亲母亲个人所有的房产、存款、车辆、生活用品、知识产权收益、股权等各类财产及财产性权利。需特别注意的是，如果单亲母亲与他人有共同财产（如与前配偶的共同财产），则其中属于单亲母亲的部分才属于遗产范畴，另一方的部分应先分割出来。

二、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况

1. 遗嘱的效力：如果单亲母亲生前立有遗嘱，且该遗嘱合法有效（如符合遗嘱的形式要件，内容真实，无违法之处），则遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。例如，遗嘱中可能指定了某个子女或亲属继承全部或部分遗产。

2. 遗赠扶养协议的效力：若存在遗赠扶养协议，扶养人履行了生养死葬义务后，有权按照协议获得相应的遗产。这种情况在单亲家庭中可能较少见，但也不排除存在。

三、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人包括子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（含生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。因为是单亲母亲，所以不存在配偶这一继承人。
   • 若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分遗产。例如，如果某个子女年幼或残疾，可能获得更多遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。在新闻背景中，如果10岁的儿子在母亲患病期间尽了主要扶养义务，他可能获得更多遗产。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
   • 继承人之间也可以协商不均等分配，但需全体继承人同意。

四、特殊情况处理

1. 继承权丧失：如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，将依法丧失继承权。

2. 遗产纠纷解决：在遗产分配过程中，如果继承人之间产生争议，应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。在新闻背景中，如果其他亲属对遗产分配有异议，可以通过法律途径解决。

五、热点事件法律解读与启示

新闻背景中的单亲母亲患癌去世，其10岁的儿子在母亲患病期间尽了主要扶养义务，这一行为不仅体现了孩子的孝心和责任感，也可能在遗产分配中成为多分遗产的依据。从法律角度来看，这一事件提醒我们：

• 遗嘱的重要性：单亲母亲在生前可以立下遗嘱，明确遗产的分配方式，以避免去世后继承人之间产生争议。
• 扶养义务的履行：继承人之间应相互扶持，特别是对于生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，应给予更多照顾。
• 法律途径解决纠纷：如果继承人之间对遗产分配有异议，应通过法律途径解决，避免采取过激行为或私下解决导致矛盾升级。

总结来说，单亲家庭的遗产分配需综合考虑多个因素，包括遗嘱情况、法定继承顺序和规则以及特殊情况处理等。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保公平合理，同时也要注意维护家庭关系的和谐稳定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。