单亲母亲有遗产的分配权，但具体分配方式需依据其是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承顺序和规则来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 遗嘱的效力：如果单亲母亲生前立有遗嘱，且该遗嘱合法有效（如符合遗嘱的形式要件，内容真实，无违法之处），则遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。这意味着，单亲母亲可以通过遗嘱明确指定其遗产的分配方式，包括分配给哪些继承人、分配的比例等。
   • 遗赠扶养协议的效力：若存在遗赠扶养协议，扶养人履行了生养死葬义务后，有权按照协议获得相应的遗产。这种情况下，遗产的分配将依据协议内容执行，而非法定继承顺序。

2. 无遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（含生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。因为是单亲母亲，所以不存在配偶这一继承人。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 分配原则：
     • 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
     • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分遗产。
     • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
     • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
     • 继承人之间也可以协商不均等分配，但需全体继承人同意。

3. 特殊情况处理：

   • 继承权丧失：如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，将依法丧失继承权。
   • 遗产纠纷解决：在遗产分配过程中，如果继承人之间产生争议，应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

实际建议：

• 对于单亲母亲而言，如果希望按照自己的意愿分配遗产，建议提前立好遗嘱，并确保遗嘱的合法性和有效性。
• 如果存在多个继承人，且继承人之间关系复杂，建议提前进行沟通和协商，以避免遗产分配过程中产生纠纷。
• 如果在遗产分配过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结：单亲母亲有遗产的分配权，但具体分配方式需依据其遗嘱情况、法定继承顺序和规则以及特殊情况处理等因素来确定。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保公平合理，同时也要注意维护家庭关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。