曾经工伤的员工，公司一般不能随意开除。具体分析如下：

一. 工伤医疗期内员工的保护

1. 法律保障：依据《劳动合同法》，员工在工伤医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保障受伤员工能安心接受治疗，避免因工作问题而影响康复。若在此期间解除劳动合同，属于违法解除，公司需支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

2. 实例说明：例如，员工因工伤需要治疗6个月，这6个月内公司不得开除该员工，否则将面临法律制裁。

二. 工伤医疗期后员工的权益

1. 工作安排与保护：医疗期届满后，若员工能够从事原工作或由用人单位另行安排的工作，公司也不能无故开除。若员工因工伤导致劳动能力下降，根据伤残等级，还可能享受相应的伤残待遇。

2. 法定解除情形：只有在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定情形时，公司才可依法解除劳动合同。这些法定情形包括但不限于多次无故旷工、严重扰乱单位秩序等。

三. 特殊情况的考虑

• 如果员工在工伤后无法胜任原工作，且对于用人单位另行安排的工作也不能胜任，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且还需支付相应的经济补偿。

综上所述，公司对曾经工伤的员工应依法保障其权益，不得随意开除。除非员工存在符合法律规定的可解除劳动合同的情形，否则公司开除工伤员工将面临法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。