在申请重新鉴定劳动能力等级鉴定时，若一方当事人不配合，目前并没有直接的法律条款明确规定其必须承担的具体法律后果，但可以从以下角度进行分析和处理：
重新鉴定的申请与启动：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，劳动能力鉴定结论作出后，如果一方当事人（如工伤职工或用人单位）对鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是重新鉴定的启动程序，不依赖于另一方的配合。
不配合的法律后果与处理：
- 对于工伤职工不配合：如果工伤职工不配合重新鉴定，这可能会影响其享受工伤保险待遇。因为劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和享受工伤保险待遇的重要依据。如果工伤职工无正当理由拒绝配合，可能会被视为放弃重新鉴定的权利，从而维持原鉴定结论。但具体后果还需根据当地的具体规定和实际情况来判断。
- 对于用人单位不配合：如果用人单位不配合重新鉴定，这通常不会直接影响工伤职工的权益。因为重新鉴定的目的是为了更准确地确定工伤职工的伤残等级，从而保障其合法权益。如果用人单位不配合，劳动能力鉴定委员会仍可以依据现有材料和规定进行鉴定，或者要求用人单位提供必要的协助。如果用人单位拒不提供协助，可能会面临行政处罚或其他法律责任，但这需要具体依据当地的规定和实际情况。
法律建议与行动指南：
- 对于工伤职工：如果对原鉴定结论不服，应积极行使自己的权利，按照规定的程序和期限提出重新鉴定申请。同时，应配合劳动能力鉴定委员会的工作，提供必要的材料和协助，以确保重新鉴定的顺利进行。
- 对于用人单位：应尊重劳动能力鉴定委员会的权威和决定，积极配合重新鉴定工作。如果认为原鉴定结论存在问题或不合理，可以通过合法途径提出异议或申请重新鉴定，但不应采取不配合或阻挠的方式。
- 双方协商与调解：在重新鉴定过程中，双方当事人可以尝试通过协商或调解的方式解决争议。这有助于增进双方的理解和信任，促进问题的妥善解决。
总结来说，虽然目前没有直接的法律条款规定一方当事人不配合重新鉴定应承担的具体法律后果，但双方当事人都应积极配合劳动能力鉴定委员会的工作，以确保重新鉴定的顺利进行和结果的公正性。如果遇到不配合的情况，可以根据当地的具体规定和实际情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。