结论：被公司冤枉偷东西，是否可以申请被迫离职，需根据具体情况判断。若公司行为构成违法或严重违反劳动合同约定，损害了您的合法权益，您有权申请被迫离职并主张相应补偿；若公司行为未达到违法或严重违约程度，则直接申请被迫离职可能缺乏法律依据。
详细分析：
被迫离职的法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。此外，若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者也可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
- 在您的情况下，若公司冤枉您偷东西，并因此对您进行非法拘禁、侮辱、体罚等，或者以此为由降低您的工资、解除您的劳动合同等，这些行为可能构成违法或严重违反劳动合同约定，损害了您的合法权益。在此情况下，您有权依据《劳动合同法》第三十八条的规定，申请被迫离职，并主张相应的经济补偿。
公司冤枉行为的性质与后果：
- 公司冤枉您偷东西，若仅停留在口头指责或内部调查阶段，未对您造成实际损害（如名誉损失、工资扣减、职位变动等），则直接申请被迫离职可能缺乏法律依据。因为此时公司的行为尚未构成违法或严重违反劳动合同约定。
- 若公司因冤枉您而对您进行了不当处理（如降职、降薪、解除劳动合同等），且这些处理决定缺乏合法依据或程序不当，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此情况下，申请被迫离职可能是您维权的一种方式，但需结合具体证据和法律规定来判断其可行性。
建议与行动步骤：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明公司冤枉您的证据，如监控录像、证人证言、书面记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的清白和公司的过错。
- 与公司沟通：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行沟通，要求公司撤销不当处理决定并恢复您的名誉和职位。若公司拒绝沟通或拒绝撤销不当决定，您可以考虑采取法律行动。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若与公司沟通无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。
后续思考：在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的规定和程序外，还需注意保护自己的名誉和心理健康。被冤枉偷东西可能对您的个人形象和职业声誉造成负面影响，因此及时采取措施澄清事实、恢复名誉至关重要。同时，保持冷静和理性，避免情绪化行为或言论，以免加剧纠纷或给自己带来不必要的麻烦。有问题可以直接向我咨询，我会结合您具体情况给出更详细的法律建议。