结论：工人和老板吵架时，员工关工厂电视的行为是否违法，需根据具体情况来判断，一般可能涉及违反公司规定或侵犯财产权等问题，但不一定直接构成违法犯罪行为。
一、从公司规定角度分析
公司内部规定：
- 如果工厂有明确的规章制度，规定员工在特定情况下（如与老板发生争执时）不得关闭或损坏公司财产（包括电视），那么员工的行为就违反了公司规定。
- 违反公司规定通常不会直接导致法律责任，但可能引发公司内部的纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
行为性质：
- 关闭电视本身可能被视为对公司财产的不当使用或破坏，尤其是如果这一行为导致了电视的损坏或影响了公司的正常运营。
二、从法律角度分析
侵犯财产权：
- 如果员工故意关闭或损坏电视，且电视属于公司财产，那么这一行为可能构成对公司财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人财产权的，应当承担民事责任，如赔偿损失等。
是否构成犯罪：
- 一般情况下，单纯关闭电视的行为不太可能构成犯罪。但如果员工的行为伴随着其他更严重的违法行为（如盗窃、故意毁坏财物等），则可能构成犯罪。
- 例如，如果员工在关闭电视的同时，还故意损坏了电视或其他公司财产，且损失达到一定数额，就可能构成故意毁坏财物罪。
三、从实际后果角度分析
对员工的影响：
- 员工可能因违反公司规定而面临纪律处分。
- 如果员工的行为被认定为侵犯财产权，还可能面临民事赔偿。
对公司的影响：
- 电视被关闭可能导致公司运营受到一定影响，尤其是如果电视是公司日常运营中不可或缺的设备。
- 公司可能需要花费时间和金钱来修复或更换电视。
四、建议与措施
员工方面：
- 在与老板发生争执时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如果对公司的某些规定或做法有异议，可以通过正当途径提出，如与上级沟通、向工会反映等。
公司方面：
- 应制定明确的规章制度，规范员工的行为。
- 在处理员工违规行为时，应依法依规进行，避免过度处罚或侵犯员工权益。
总结：工人和老板吵架时，员工关工厂电视的行为是否违法需根据具体情况判断。一般情况下，这一行为可能违反公司规定或侵犯财产权，但不一定直接构成违法犯罪行为。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。