结论前置：针对被执行人下落不明且申请执行超时效的情况，可采取以下措施：1.确认执行时效是否真正过期；2.通过公告送达方式推进执行程序；3.尝试恢复执行时效或重新立案；4.考虑其他执行途径。以下为详细分析：
一、确认执行时效是否真正过期
首先，需要明确的是，执行时效并非绝对不可中断或恢复。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。若存在时效中断或中止的法定事由（如当事人达成和解、申请执行人提出履行要求等），则执行时效可能并未真正过期。因此，第一步应是详细审查案件材料，确认执行时效是否确实已过。
二、通过公告送达方式推进执行程序
即使被执行人下落不明，执行程序仍可进行。根据法律规定，法院在无法直接送达执行通知书等法律文书时，可以采用公告送达的方式。公告送达期满后，即视为送达，执行程序可继续进行。这意味着，即使被执行人未实际收到通知，执行法院仍可依法对其财产进行查封、扣押、冻结等措施。
三、尝试恢复执行时效或重新立案
恢复执行时效：若执行时效因特定原因（如当事人协商延期履行）而中断，且中断事由消除后，申请执行人可在一定期限内（通常为一年）申请恢复执行时效。这要求申请执行人能提供充分证据证明时效中断的事实。
重新立案：若执行时效确实已过，且无法恢复，申请执行人可考虑基于新的事实或理由（如发现被执行人新的财产线索）重新向法院提起诉讼或申请执行。但需注意，重新立案需满足新的诉讼或执行条件。
四、考虑其他执行途径
申请参与分配：若被执行人为公民或其他组织，且其财产不足以清偿全部债务时，其他债权人可申请参与分配。这要求申请执行人及时了解被执行人的财产状况，并向执行法院提出申请。
追究拒不执行判决、裁定罪：若被执行人存在隐藏、转移、变卖财产等拒不执行判决、裁定的行为，情节严重的，申请执行人可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。这虽不直接解决执行问题，但能对被执行人形成强大压力，促使其履行义务。
建议：面对被执行人下落不明且申请执行超时效的复杂情况，建议申请执行人及时咨询专业律师，详细审查案件材料，评估各种执行途径的可行性和风险，以制定最为合适的执行策略。如有任何法律问题，可直接向我咨询。