结论：轻伤一级鉴定出来后，公安机关并非立即可以抓人，而是需要依据具体案情和证据情况，依法决定是否采取刑事强制措施。

分析说明：

1. 刑事强制措施的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，对于犯罪嫌疑人，根据案件情况，可以依法采取拘传、取保候审、监视居住、拘留或者逮捕等刑事强制措施。这些措施的采取，并非仅凭伤情鉴定结果，而是需要综合考虑案件的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素。

2. 轻伤一级的法律意义：

   • 轻伤一级是伤情鉴定的一种结果，表明受害人的伤情达到了一定的严重程度，但尚未构成重伤。这一鉴定结果对于确定犯罪嫌疑人的刑事责任具有重要意义，但它本身并不直接决定公安机关是否可以抓人。

3. 公安机关的决策流程：

   • 在收到轻伤一级的鉴定结果后，公安机关会进一步调查案件，收集证据，包括犯罪嫌疑人的供述、受害人的陈述、证人证言、物证等。
   • 公安机关会根据调查结果和证据情况，依法评估犯罪嫌疑人的社会危险性，决定是否需要采取刑事强制措施。
   • 如果认为犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续犯罪，公安机关可能会依法采取拘留或逮捕等措施；如果认为犯罪嫌疑人社会危险性较小，可能会采取取保候审或监视居住等措施。

特殊场景：

• 在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪或企图逃跑、毁灭证据等，公安机关可以依法先行拘留犯罪嫌疑人，然后再进行后续的调查和证据收集工作。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，您也有权依法维护自己的合法权益，如申请取保候审、提出申诉或控告等。
• 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。