在农民工发生工伤的情况下，起诉包工头还是公司，需根据具体情况判断，以下为详细分析：
一、与包工头的关系及责任承担
雇佣关系：
- 若农民工直接受包工头雇佣，并从事其安排的工作而受伤，双方形成雇佣关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。包工头作为雇主，对农民工的受伤可能要承担相应赔偿责任。
包工头不具备用工主体资格：
- 若包工头不具备用工主体资格，但农民工实际上是在为其工作，且因工伤亡，根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，具备用工主体资格的发包方（如总包方或劳务公司）需承担用工主体责任。但这并不妨碍农民工基于雇佣关系向包工头索赔。
二、与公司的关系及责任承担
劳动关系：
- 若农民工实际为公司提供劳动，接受其管理和监督，并获取劳动报酬，双方构成事实劳动关系。
- 农民工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤，公司作为用人单位需承担工伤保险责任。
违法转包、分包情况：
- 若公司将工程违法转包、分包给不具备用工主体资格的包工头，根据上述通知第四条，公司需承担用工主体责任。
- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十七条，公司和包工头在此情况下可能需要承担连带赔偿责任。
三、起诉策略与建议
单独起诉包工头：
- 适用于农民工与包工头之间存在直接雇佣关系，且包工头对工伤负有主要责任的情况。
- 农民工可以基于雇佣关系起诉包工头，要求其承担工伤赔偿责任。
单独起诉公司：
- 适用于农民工与公司之间存在事实劳动关系，且公司未依法为农民工缴纳工伤保险的情况。
- 农民工可以起诉公司，要求其承担工伤保险责任，包括支付医疗费、伤残补助金等。
同时起诉包工头和公司：
- 适用于多数情况，特别是当包工头和公司均对工伤负有责任时。
- 农民工可以将包工头和公司作为共同被告一并起诉，法院会根据具体案件事实判定各方应承担的赔偿份额。
四、实际操作注意事项
证据收集：
- 农民工应收集医疗证明、工伤认定、劳动报酬结算记录、现场照片、证人证言等证据，以证明自己的权利和对方的过错。
法律程序：
- 在起诉前，农民工应确保已遵循必要的法律程序，如申请工伤认定、劳动能力鉴定等。
- 对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
诉讼时效：
- 农民工应注意法律规定的诉讼时效，确保在法定时间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
结论与建议：农民工在发生工伤后，应根据自身与包工头及公司之间的法律关系，选择合适的起诉对象。若存在雇佣关系，可起诉包工头；若存在劳动关系，应起诉公司；在违法转包、分包情况下，公司和包工头可能需承担连带赔偿责任。同时，农民工应注意收集证据，遵循法律程序，并在诉讼时效内提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。