行政机关负责人在庭审中对当事人的单位使用侮辱性语言，主要违反了以下规定：
《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 尊重与平等原则：行政诉讼法强调行政机关与当事人之间应当平等对待，相互尊重。行政机关负责人在庭审中使用侮辱性语言，显然违背了这一原则，损害了行政机关的公信力和形象。
- 庭审纪律：庭审是严肃的法律程序，要求所有参与人员遵守纪律，保持庄重。使用侮辱性语言破坏了庭审的严肃性和秩序，可能构成对庭审纪律的违反。
《中华人民共和国公务员法》的相关规定：
- 公务员的职业道德：公务员应当遵守职业道德，秉持公正、廉洁、文明的原则。行政机关负责人作为公务员的一部分，其使用侮辱性语言的行为显然违背了公务员的职业道德要求。
- 纪律处分：对于公务员的违纪行为，公务员法规定了相应的纪律处分措施。如果行政机关负责人的行为被认定为违纪，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分。
《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定：
- 名誉权保护：民法典明确保护公民、法人的名誉权不受侵犯。行政机关负责人在庭审中对当事人的单位使用侮辱性语言，可能构成对当事人单位名誉权的侵害，需要承担相应的民事责任。
可能产生的法律后果：
- 行政责任：行政机关负责人可能因违反庭审纪律或公务员职业道德而受到行政处分，如警告、记过等。
- 民事责任：如果其行为构成对当事人单位名誉权的侵害，当事人单位有权要求行政机关负责人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果行政机关负责人的侮辱性语言行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪，还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见，需要具体分析行为的具体情节和后果。
建议：
- 对于当事人单位：如果遭遇此类情况，可以首先向法庭提出异议，要求行政机关负责人停止不当行为并赔礼道歉。如果行为构成名誉权侵害，还可以考虑通过民事诉讼途径维护自身权益。
- 对于行政机关负责人：应当严格遵守法律法规和庭审纪律，尊重当事人和法庭，避免使用不当语言。如果因情绪失控等原因发生了不当行为，应当及时向法庭和当事人道歉，并采取措施消除不良影响。
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