公然侮辱他人构成情节较重的行政处罚情形，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行认定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这一条款明确规定了公然侮辱他人行为的行政处罚措施，并区分了情节一般和情节较重两种情形。

二、情节较重的认定标准

在司法实践中，情节较重的认定通常考虑以下几个方面：

1. 侮辱行为的频率和持续性：

   • 多次实施侮辱行为，或者侮辱行为持续较长时间，表明行为人主观恶性较大，对受害人的伤害也更为严重，因此更可能被认定为情节较重。

2. 侮辱行为的手段和方式：

   • 使用特别恶劣的手段或方式进行侮辱，如以粪便泼人、以墨涂人、强剪头发等，这些行为不仅损害了受害人的名誉权，还对其身体或心理造成了实质性的伤害，因此更可能被视为情节较重。

3. 侮辱行为的对象和范围：

   • 侮辱行为针对的是特定人，且在一定范围内（如工作场所、学校、社区等）被不特定的人所知悉，造成了恶劣的社会影响。如果侮辱行为涉及多人或多次在不同场合实施，也可能被认定为情节较重。

4. 侮辱行为的后果和影响：

   • 侮辱行为导致受害人精神失常、自杀等严重后果，或者在社会上造成了广泛的负面影响，如引发公众关注、媒体报道等，这些情形都表明侮辱行为的严重性，因此更可能被认定为情节较重。

三、实际案例与法律适用

在实际案例中，法院或公安机关会根据具体情节和证据来认定公然侮辱他人行为是否构成情节较重。例如，如果某人因工作矛盾多次在公开场合辱骂同事，且辱骂内容恶劣、影响广泛，导致同事精神受到严重伤害，那么该行为就很可能被认定为情节较重，并受到相应的行政处罚。

四、法律建议

1. 对于受害人而言：

   • 如果遭受公然侮辱，应及时收集证据（如录音、录像、聊天记录等）并报警，要求公安机关依法处理。
   • 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态扩大。

2. 对于行为人而言：

   • 应认识到公然侮辱他人是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事责任甚至刑事责任。
   • 在日常生活中，应尊重他人的人格尊严和名誉权，避免使用侮辱性语言或行为对待他人。

总结来说，公然侮辱他人构成情节较重的行政处罚情形，主要依据侮辱行为的频率、手段、对象、范围以及后果和影响等因素进行认定。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师（即本人涂攀跃），以便更准确地了解法律后果和维权途径。