工伤认定书下来后，您完全有权自行申请劳动能力鉴定，这是确保您自身权益得到合理保障的重要步骤。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与重要性

根据《工伤保险条例》的相关规定，特别是第二十一条和第二十三条，明确指出职工在发生工伤且伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定。这一规定不仅赋予了工伤职工本人或其近亲属直接向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请的权利，也是维护工伤职工合法权益的重要法律基础。

二、申请条件与时机

1. 条件：

   • 工伤认定决定已作出。
   • 职工伤情相对稳定，即病情已得到有效控制，不会因进一步发展而影响劳动能力的评估。

2. 时机：

   • 建议咨询主治医生确认伤情稳定后，再着手准备申请材料。
   • 也可以在停工留薪期满后申请，无论伤情是否完全稳定。

三、申请流程与材料准备

1. 材料准备：

   • 填写完整的劳动能力鉴定申请表（可从劳动能力鉴定委员会官网下载）。
   • 提供有效的诊断证明、检查/检验报告等完整病历材料。
   • 工伤认定决定书原件及复印件。
   • 申请人的有效身份证明（如居民身份证、社会保障卡等）原件及复印件。

2. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交至用人单位所在地的设区市级劳动能力鉴定委员会。部分地区支持线上申请，建议先电话咨询了解具体流程。

3. 等待审核与安排：

   • 劳动能力鉴定委员会将对提交的材料进行审核，并根据工作安排确定鉴定时间和地点，随后通知申请人。

4. 参加鉴定：

   • 按照通知的时间和地点，携带相关证件前往指定医疗机构参加鉴定。专家将依据伤残情况、病历资料及现场检查进行综合评估。

5. 领取鉴定结论：

   • 劳动能力鉴定委员会通常在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。结论作出后，将及时送达给申请人。

四、注意事项与后续行动

1. 确保材料真实有效：在整个申请过程中，确保所有提供的材料真实有效，以免影响鉴定结果。

2. 及时咨询与沟通：若对鉴定过程或结果有任何疑问，可随时咨询当地劳动能力鉴定委员会或寻求专业法律帮助。

3. 依法享受待遇：根据鉴定结论，工伤职工可依法享受相应的工伤保险待遇，包括但不限于医疗救治、康复服务、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

总结：工伤认定书下来后，您应密切关注自身伤情变化，并在适当时机自行申请劳动能力鉴定。这是确保您自身权益得到及时、有效保障的重要步骤。希望以上解答能对您有所帮助。