被执行人提出再审，一般情况下不会直接引起执行时效的中断，但若再审程序对原判决、裁定进行了实质性改变，则可能影响执行程序的进行。以下是对此问题的详细分析：

一、执行时效中断的法定情形

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行时效的中断通常发生在以下情形：

1. 权利人向义务人提出履行请求：当权利人（如申请执行人）向义务人（如被执行人）明确提出履行债务的请求时，执行时效中断。
2. 义务人同意履行义务：若义务人明确表示同意履行债务，执行时效同样中断。
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁：权利人通过法律途径主张权利，如提起诉讼或申请仲裁，也会引起执行时效的中断。
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：这包括但不限于申请支付令、申请破产债权等。

二、再审程序对执行时效的影响

再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定，发现存在错误时进行的重新审理程序。再审程序本身并不直接属于上述执行时效中断的法定情形。因此，从法律条文的角度来看，被执行人提出再审，并不直接导致执行时效的中断。

三、再审程序对执行程序的实际影响

尽管再审程序不直接引起执行时效的中断，但它可能对执行程序产生间接影响：

1. 再审期间执行中止：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，在再审期间，原判决、裁定的执行可能会被中止。这意味着，在再审程序进行期间，执行程序会暂时停止，但这并不等同于执行时效的中断。执行时效的中断是指因法定事由导致时效期间重新计算，而再审期间的中止只是执行程序的暂时停止。
2. 再审结果对执行的影响：如果再审程序对原判决、裁定进行了实质性改变，如撤销原判决、裁定或改判等，那么原执行程序的基础将发生变化。此时，执行程序可能会根据再审结果进行调整或终止。但这种调整或终止并不是因为执行时效的中断，而是因为执行依据的变更。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，如果再审程序的提起与执行时效的即将届满有直接关联，且再审程序的结果对执行程序有实质性影响，那么从公平和正义的角度出发，可能会对执行时效的计算进行特殊考虑。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。

总结来说，被执行人提出再审，一般情况下不会直接引起执行时效的中断。但再审程序可能对执行程序产生间接影响，如再审期间执行中止或再审结果对执行程序的调整。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。