针对您提出的“撞伤轻微伤迟迟不结案怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在发生交通事故后，公安机关交通管理部门有责任在法定期限内完成事故的调查和处理，并出具交通事故责任认定书。这是处理交通事故的重要法律依据。
针对您的情况，如果受伤方迟迟不愿结案，您可以采取以下措施：
请求公安机关结案：
- 您可以向负责处理该事故的公安机关交通管理部门提出请求，要求其尽快结案并出具交通事故责任认定书。
- 公安机关有义务在法定期限内完成事故处理，如果因特殊原因无法按时结案，也应向您说明原因并给出预计的结案时间。
向上级机关投诉：
- 如果公安机关交通管理部门迟迟不结案，且没有给出合理的解释或预计的结案时间，您可以向上级公安机关交通管理部门进行投诉。
- 上级机关会对投诉进行调查，并督促下级机关尽快完成事故处理。
考虑法律途径：
- 如果通过上述方式仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担因事故造成的损失，并请求法院判决事故尽快结案。
- 在诉讼过程中，您可以提供相关证据，如交通事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持您的主张。
另外，关于交通事故的处理流程，我也为您简要梳理一下：
- 发生事故后，应立即停车并保护现场，如有受伤人员应立即抢救并报警。
- 公安机关交通管理部门会到现场进行勘验、检查、调查，并根据相关情况制作交通事故认定书。
- 当事人对认定书有异议的，可以在规定时间内申请复核。
- 如果双方对事故赔偿有争议，可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
最后，我建议您：
- 在处理交通事故时，保持冷静和理性，不要与对方发生冲突或争执。
- 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。