结论先行：车贷还完后，若4S店迟迟不给大本（机动车登记证书）和结清证明，您可以通过与4S店协商、向相关部门投诉或采取法律手段来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与4S店协商：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与4S店进行友好沟通，了解他们迟迟不交付大本和结清证明的具体原因。可能是内部流程延误、工作人员疏忽或其他特殊情况。
   • 明确要求：在沟通中，明确要求4S店尽快交付大本和结清证明，并设定一个合理的期限。同时，可以要求他们提供书面承诺或确认函，以确保您的权益得到保障。

2. 向相关部门投诉：

   • 消费者协会：如果与4S店的协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会介入调查，并协调双方解决纠纷。
   • 市场监管部门：您还可以向市场监管部门（如工商局）投诉4S店的不当行为。市场监管部门有权对4S店进行监管和处罚，以维护市场秩序和消费者权益。

3. 采取法律手段：

   • 发送律师函：如果投诉仍未解决问题，您可以考虑委托律师向4S店发送律师函，正式要求他们履行交付大本和结清证明的义务。律师函具有法律效应，通常能促使对方重视并尽快解决问题。
   • 提起诉讼：若4S店仍拒不履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求4S店承担违约责任，并赔偿您因此遭受的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如贷款合同、还款记录、与4S店的沟通记录等）来支持您的主张。

法律背景与建议：

• 法律依据：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，4S店迟迟不交付大本和结清证明的行为构成违约，您有权要求他们承担相应的法律责任。
• 建议措施：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果4S店最终履行了交付大本和结清证明的义务，那么纠纷将得到圆满解决。
• 如果4S店拒不履行义务，且您通过法律手段成功维权，那么4S店可能需要承担违约责任，并赔偿您因此遭受的损失。

进一步行动：

• 在采取任何行动之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师（即我本人，马志军律师，专注于刑事辩护、公司事务、经济纠纷领域）的意见和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。