在母亲购买他人房产并登记在儿子名下，同时与儿子签订代持协议的情境中，关于“第三人”的身份，通常指的是除母亲和儿子之外的、与该房产交易或代持关系有关联的其他方，但具体身份需根据实际情况判断，以下分情况讨论：

1. 房产出卖方：

   • 在这个交易中，房产的原始所有者（即出卖方）是交易的一方，他们将房产出售给母亲（尽管房产登记在儿子名下）。出卖方在交易完成后，与该房产的直接法律关系即告终结，但在交易过程中，他们是重要的第三方参与者。不过，在讨论代持协议和房产实际归属时，出卖方通常不被视为代持关系中的“第三人”，因为他们不是代持协议的当事人。但若从广义上理解“第三人”为交易中的非直接当事人，出卖方在交易环节可视为一个相关第三方。不过，在探讨代持协议的法律效力及房产实际权属时，我们更关注的是代持协议的双方及可能涉及的权益相关人。

2. 可能的其他权益相关人：

   • 其他继承人：如果母亲或儿子有其他的法定继承人，且这些继承人在母亲去世或儿子发生继承事件时，可能对该房产产生继承权，那么他们可以被视为潜在的“第三人”。特别是在母亲去世后，如果儿子并非唯一继承人，其他继承人可能会对该房产的归属提出异议。
   • 债权人：如果母亲或儿子有债权人，且该房产被视为母亲或儿子的财产（尽管登记在儿子名下，但根据代持协议，实际权属可能另有约定），那么债权人在特定情况下（如执行债务时）可能会对该房产主张权利，此时债权人也可视为与该房产有关的“第三人”。
   • 配偶：如果儿子已婚，其配偶在婚姻关系存续期间，可能对该房产（尽管登记在儿子个人名下）产生一定的权益（如共同财产权），特别是在没有明确约定该房产为儿子个人财产的情况下。因此，儿子的配偶在特定情境下也可被视为与该房产有关的“第三人”。

3. 代持协议中的“第三人”特定情境：

   • 在代持协议的语境下，如果协议中明确提到了除母亲和儿子之外的第三方（如担保人、见证人等），或者协议的执行、履行过程中涉及到了第三方（如银行、登记机构等），那么这些第三方也可以被视为代持协议中的“第三人”。但这种情况下的“第三人”身份是特定的，且通常与代持协议的直接履行有关。

法律建议：

• 在签订代持协议时，应明确协议双方的权利义务，以及房产的实际权属情况，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果涉及其他权益相关人（如其他继承人、债权人、配偶等），应在协议中或通过其他方式明确他们的权益状况，以减少法律风险。
• 在处理与该房产有关的法律事务时，应咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。

总结来说，在母亲购买他人房产并登记在儿子名下，同时与儿子签订代持协议的情境中，“第三人”的身份并非固定不变，而是根据具体情况和法律关系来确定的。因此，在处理相关法律事务时，应具体问题具体分析，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。