要确定公司辞退是否真的是基于经济性裁员，可以从以下几个方面进行详细分析和判断：

一、核查裁员原因是否符合经济性裁员的实体性条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，经济性裁员必须基于特定的经济或技术困境。具体来说，这些困境包括：

1. 企业破产重整：企业不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力，需进行重整。
2. 生产经营严重困难：企业生产经营状况严重恶化，如连续亏损、资金周转困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准。
3. 企业变革：因产业结构调整、技术升级或经营模式转变，导致原有工作岗位发生重大变化，且经与员工协商变更劳动合同后，仍无法为部分员工提供合适岗位。
4. 客观经济情况变化：除上述情形外，其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，导致劳动合同无法继续履行。

建议：你可以要求公司出示相关证明材料，如财务报表、破产重整计划、政府关于企业严重困难的认定文件等，以证明其裁员原因的真实性。

二、核查裁员程序是否规范

经济性裁员必须遵循严格的程序要求，包括：

1. 提前说明与听取意见：公司需提前30日向工会或全体职工说明裁员原因、裁员方案及预计影响，并提供相关生产经营资料。同时，应认真听取工会或职工的意见，并对合理建议予以采纳。
2. 报告劳动行政部门：裁减人员方案需向当地劳动行政部门报告，由其审查裁员方案的合法性和合理性。未经报告或审查不合格的，不得实施裁员。
3. 制定裁员方案：公司应制定详细的裁员方案，包括被裁减人员名单、裁减时间、实施步骤及经济补偿标准等。裁员方案应公平、合理，避免歧视性裁员。

建议：你可以要求公司出示其向工会或全体职工说明裁员情况的记录、劳动行政部门的审查意见以及裁员方案等文件，以核查其裁员程序是否规范。

三、核查被裁减人员是否符合优先留用与补偿规定

在经济性裁员中，公司应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。同时，公司应依法支付经济补偿金。

经济补偿金计算公式：

经济补偿金 = 劳动者在本单位的工作年限 × 劳动者在劳动合同解除或终止前最后十二个月内的平均工资水平

其中，工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

建议：你可以核查自己是否属于优先留用的人员范围，并计算公司应支付给你的经济补偿金是否符合法律规定。如果公司未依法支付经济补偿金或未优先留用符合条件的人员，则可能构成违法裁员。

四、核查公司是否存在不得裁减人员的情形

根据法律规定，以下情形的劳动者，公司不得依照经济性裁员的规定与其解除劳动合同：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的。
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的。
3. 患病或非因工负伤，在规定医疗期内的。
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

建议：你可以核查自己是否属于上述不得裁减的人员范围。如果属于，则公司不得以经济性裁员为由与你解除劳动合同。

综上所述，要确定公司辞退是否真的是基于经济性裁员，你需要从裁员原因、裁员程序、被裁减人员是否符合优先留用与补偿规定以及公司是否存在不得裁减人员的情形等多个方面进行核查。如果公司未能满足上述任何一个方面的要求，则可能构成违法裁员。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。