农民工在干完活后不知道谁是工程业主，依然可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、收集证据，明确责任主体

1. 收集工作证据：农民工应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片或视频等，这些证据可以证明自己与工程存在劳务关系。
2. 询问工友或相关人员：尝试与其他工友或现场管理人员沟通，了解工程的业主或承包方信息。有时候，工友或现场管理人员可能掌握着更直接的信息。
3. 查看工程公示信息：如果工程现场有公示牌或相关公告，上面可能会标注业主、承包方或施工方的信息，这也是获取业主信息的一个途径。

二、向相关部门求助

1. 劳动监察部门：农民工可以向当地劳动监察部门投诉，说明自己的情况并请求帮助。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可以协助农民工查明业主信息。
2. 建设主管部门：如果工程涉及建设领域，农民工还可以向当地建设主管部门（如住建局）求助。建设主管部门对工程建设有监管职责，可能掌握着业主的详细信息。
3. 法律援助机构：农民工还可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构可以提供法律咨询和法律援助服务，帮助农民工分析案情，并指导其如何维权。

三、通过法律途径维权

1. 提起民事诉讼：如果农民工能够收集到足够的证据证明自己与工程存在劳务关系，并且能够通过上述途径查明业主信息，那么他们可以向法院提起民事诉讼，要求业主支付拖欠的工资或福利。在诉讼过程中，法院会依法进行审理，并作出公正的判决。
2. 申请劳动仲裁：如果农民工与业主之间存在劳动争议，且符合劳动仲裁的受理范围，那么他们还可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行仲裁，并作出裁决。如果业主不履行裁决，农民工还可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 及时维权：农民工在发现自己的权益受到侵害时，应及时采取行动进行维权。拖延时间可能会导致证据丢失或案情复杂化，增加维权的难度。
2. 保持冷静和理性：在维权过程中，农民工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径表达自己的诉求，是更有效且安全的方式。
3. 寻求专业帮助：如果农民工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助农民工更好地维护自己的权益。

若您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于经济纠纷、劳动纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。