若藏匿、帮助逃脱罪人员的是普通公民：
可能构成窝藏、包庇罪：根据我国《刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的“明知”是指知道或者应当知道对方是犯罪的人。如果普通公民在明知对方是逃脱罪人员的情况下，仍然为其提供藏匿之处或者帮助其逃脱，就可能构成此罪。
具体处理方式：一旦被发现，公安机关会进行立案侦查，收集相关证据。如果证据确凿，会移送检察机关审查起诉。检察机关认为构成犯罪的，会向法院提起公诉。法院会根据案件的具体情况，如窝藏、包庇的时间长短、对逃脱罪人员的帮助程度、是否造成严重后果等，来判定具体的刑罚。
若藏匿、帮助逃脱罪人员的是国家机关工作人员：
可能构成更严重的犯罪：国家机关工作人员如果实施了窝藏、包庇逃脱罪人员的行为，除了可能构成窝藏、包庇罪外，还可能因为其特殊身份而构成更严重的犯罪，如徇私枉法罪等（如果其利用职权实施了相关行为）。
具体处理方式：与普通公民相比，国家机关工作人员实施此类行为会受到更严格的审查和处罚。一旦被发现，不仅会面临刑事处罚，还可能受到行政处分，如开除公职等。同时，其上级主管部门或纪检监察机关也会介入调查，确保公正处理。
无论是普通公民还是国家机关工作人员，如果实施了藏匿、帮助逃脱罪人员的行为，都应该主动向公安机关自首，争取从宽处理。自首是法定的从轻、减轻处罚情节，对于减少刑罚、体现悔罪态度具有重要意义。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，一定要及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律后果和应对策略。法律是严肃的，任何违法行为都可能带来严重的后果。因此，我们应该遵守法律，不参与任何违法犯罪活动。