在再审程序中，一般不可以保留部分诉权，但需根据具体情况进行细致分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 再审程序的基本性质

   • 再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现存在错误时，由法院依法进行重新审理的程序。其目的在于纠正错误，确保司法公正。
   • 在再审程序中，法院会对原判决、裁定、调解书进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。

2. 诉权的基本概念

   • 诉权是指当事人基于民事纠纷的事实，依法要求法院进行裁判的权利。它包括起诉权、应诉权、反诉权、上诉权等。
   • 在诉讼过程中，当事人可以行使各项诉权，以维护自己的合法权益。

3. 再审程序中诉权的行使

   • 再审申请的提出：当事人认为原判决、裁定、调解书有错误时，可以向法院提出再审申请。这是当事人行使诉权的一种方式。
   • 再审程序的启动：法院对再审申请进行审查后，认为符合再审条件的，会裁定再审，并通知当事人。此时，再审程序正式启动。
   • 诉权的限制：在再审程序中，由于案件已经经过一审、二审（或一审生效）等程序，法院会对案件进行全面审查。因此，当事人一般不能保留部分诉权，即不能仅就原判决、裁定、调解书中的部分内容提出再审请求。再审请求应当针对原判决、裁定、调解书的全部或部分错误内容提出，且需符合再审条件。

4. 特殊情况下的处理

   • 部分再审请求的受理：虽然再审程序一般要求对原判决、裁定、调解书进行全面审查，但在某些特殊情况下，如当事人仅就原判决、裁定、调解书中的部分内容提出异议，且该异议符合再审条件时，法院可能会受理该部分再审请求。然而，这并不意味着当事人可以保留部分诉权，而是法院根据案件具体情况和再审条件作出的判断。
   • 再审程序中的新增请求：在再审程序中，当事人一般不得提出新的诉讼请求或反诉。如果当事人认为有必要提出新的请求或反诉，可能需要通过另行起诉的方式解决。

5. 法律建议

   • 全面审查原判决、裁定、调解书：在提出再审申请前，当事人应全面审查原判决、裁定、调解书，确保再审请求针对的是全部或部分错误内容，并符合再审条件。
   • 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在提出再审申请前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。不过，作为李剑敏律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
   • 准备充分证据：在再审程序中，证据的充分性和合法性对于再审请求的成立至关重要。因此，当事人应准备充分的证据来支持自己的再审请求。

总结来说，在再审程序中，一般不可以保留部分诉权。再审请求应当针对原判决、裁定、调解书的全部或部分错误内容提出，并需符合再审条件。如果当事人对再审程序或诉权行使有疑问，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和指导。