结论：咬警察造成轻微伤且涉嫌妨害公务的，是否不起诉需根据具体情节、证据及社会危险性综合判断，不必然不起诉。以下从法律定性、不起诉条件、实务考量三个角度展开分析：
一、法律定性：咬警察轻微伤可能构成妨害公务罪或袭警罪
妨害公务罪
根据《刑法》第二百七十七条第一款，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。警察作为国家机关工作人员，执行职务时受法律保护，咬伤行为若被认定为“暴力方法阻碍执行职务”，即可能构成此罪。
袭警罪的特殊情形
若咬伤行为发生在警察依法执行职务过程中，且符合《刑法》第二百七十七条第五款“暴力袭击正在依法执行职务的人民警察”的构成要件，则可能同时构成袭警罪。但需注意，袭警罪通常要求暴力程度较高（如使用凶器、严重危及人身安全等），轻微伤是否达到该标准需结合具体情节判断。
二、不起诉的法定条件：需同时满足证据、刑罚、社会危险性三重标准
根据《刑事诉讼法》第一百七十七条，人民检察院作出不起诉决定需满足以下条件：
证据不足不起诉
若证据不足以证明咬伤行为与妨害公务的因果关系（如现场监控缺失、证人证言矛盾、伤情鉴定存疑等），检察机关可能以“事实不清、证据不足”作出存疑不起诉。
情节轻微不起诉
若咬伤行为情节轻微（如仅造成表皮擦伤、未影响警察执行职务），且行为人认罪认罚、积极赔偿取得谅解，检察机关可能依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，作出酌定不起诉。
社会危险性不足不起诉
若行为人无前科、认罪态度好、社会危险性低（如固定住所、稳定工作、无逃跑或再犯风险），检察机关可能认为采取取保候审足以防止社会危险性，从而作出不起诉决定。
三、实务考量：不起诉需综合评估行为性质与后果
行为性质：是否属于“暴力方法”
咬伤行为是否被认定为“暴力方法”是关键。若仅为轻微推搡、拉扯中意外咬伤，可能被认定为“一般阻碍行为”；若主动咬伤、持续撕咬或针对警察要害部位（如面部、颈部），则更可能被认定为“暴力袭击”。
后果严重性：轻微伤的认定标准
根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤指“各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍”。若咬伤仅导致表皮破损、少量出血，未造成肿胀、感染或功能障碍，可能被鉴定为轻微伤；若导致明显肿胀、疤痕或感染，则可能升级为轻伤。
社会影响：是否引发公众关注或舆论压力
若咬伤警察行为引发公众关注（如现场围观、网络传播）或造成警察执行职务受阻（如需暂停职务治疗），检察机关可能更倾向于起诉以维护执法权威；反之，若行为隐蔽、未造成实际影响，则可能考虑不起诉。
四、建议：积极应对，争取从宽处理
主动配合调查，如实陈述事实
避免逃避或抗拒，如实说明咬伤原因（如情绪激动、误伤等），争取从轻处理。
积极赔偿，取得谅解
主动赔偿警察医疗费用、误工费等损失，并书面道歉，争取取得警察或其单位的谅解书，为不起诉创造条件。
委托律师介入，争取从宽情节
律师可协助分析证据、论证不起诉理由（如证据不足、情节轻微、社会危险性低等），并向检察机关提交法律意见书，争取不起诉或缓刑。
总结：咬警察轻微伤是否不起诉需结合行为性质、后果严重性、社会危险性及证据情况综合判断。若您或家人涉及此类案件，建议直接向我咨询，我将根据具体案情提供专业法律分析。