是否因亲戚借钱不按时还就断绝关系，这并非一个简单的法律问题，而更多涉及情感、道德和人际关系的考量。不过，我可以从法律角度为你提供一些分析和建议：
法律层面的分析：
- 借贷关系的法律性质：亲戚之间的借贷关系，本质上仍属于民事法律关系中的借贷合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若借款人未按照约定时间还款，出借人有权要求借款人承担违约责任，包括但不限于要求还款、支付逾期利息等。
- 法律救济途径：若亲戚拒不还款，你可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求亲戚还款并支付逾期利息。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明借贷关系的存在以及亲戚未按时还款的事实。
人际关系层面的考量：
- 情感因素：亲戚关系往往伴随着深厚的情感纽带。断绝关系可能意味着割裂这种情感联系，对双方都可能造成心理上的伤害。因此，在决定是否断绝关系前，你需要认真考虑这一决定可能带来的情感后果。
- 沟通与协商：在采取法律行动之前，尝试与亲戚进行沟通和协商，了解其未按时还款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。有时候，通过沟通可以化解误会，达成和解，从而避免法律纠纷和人际关系的破裂。
- 长期影响：断绝关系可能对未来的人际关系网络产生长远影响。在做出决定前，你需要考虑这一决定是否值得，以及它是否会对你的生活产生不可逆转的影响。
综合建议：
- 权衡利弊：在决定是否断绝关系前，你需要权衡法律救济的可行性和人际关系的重要性。如果亲戚的违约行为对你造成了严重的经济损失，且通过沟通协商无法解决问题，那么采取法律行动可能是必要的。然而，如果违约行为并未造成严重后果，或者你更看重与亲戚的关系，那么断绝关系可能并非最佳选择。
- 寻求专业帮助：如果你在处理这一纠纷过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、起草法律文件、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
是否断绝与亲戚的关系应基于多方面的考量，包括法律权益、人际关系、情感因素等。在做出决定前，建议你认真思考并权衡利弊。如果你需要进一步的法律帮助或建议，可以直接向我咨询。