违法解除人事关系，劳动者确实可以申请劳动仲裁。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础与仲裁时效
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因解除和终止劳动合同发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，当用人单位违法解除与劳动者的人事关系时，劳动者有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但需注意，对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生的争议，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制；不过，劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
二、可仲裁的具体事项
在违法解除人事关系的情境下，劳动者可以申请劳动仲裁的事项包括但不限于：
经济补偿或赔偿金：
- 若用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平。
- 若符合支付经济补偿的情形（如协商解除劳动合同、合同到期终止等），劳动者也有权主张经济补偿。
未结清的劳动报酬：
- 包括工资、奖金、加班费等未结清的款项，劳动者均可通过劳动仲裁来追讨。
社会保险和住房公积金：
- 若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险或住房公积金，劳动者可以请求补缴，这也是劳动仲裁的受理范围之一。
三、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 劳动者认为自己的权益受到侵害，且该争议属于劳动仲裁的受理范围。
- 申请应在法定的时效期间内进行。
申请材料：
- 劳动者需提交书面仲裁申请，并写明自己的姓名、所在单位、具体工作、单位全称、法人姓名等信息。
- 同时，需提供与单位存在劳动关系的证明，如劳动合同、工资单、工作记录等。
仲裁流程：
- 劳动者提交仲裁申请后，劳动仲裁委员会将决定是否受理。
- 若决定受理，将进行开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。
- 对仲裁裁决不服的，劳动者除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况处理
协议无效或可撤销：
- 若解除劳动关系时签订的协议存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，劳动者可主张协议无效，并就相关争议申请劳动仲裁。
未涉及事项：
- 若解除协议中未提及某些劳动争议事项（如加班工资、未休年假补偿等），劳动者仍有权就这些事项单独申请劳动仲裁。
五、法律建议与风险提示
- 准备充分证据：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集并保存与争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等。这些证据将有助于支持劳动者的主张。
- 注意仲裁时效：劳动者应密切关注仲裁时效问题，确保在法定的时效期间内提出仲裁申请。否则，可能会丧失通过法律途径维护自己权益的机会。
- 寻求专业帮助：虽然劳动者可以自行申请劳动仲裁，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议劳动者在必要时寻求专业律师的帮助。
综上所述，违法解除人事关系后，劳动者确实可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在实际操作中，劳动者应充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好必要的证据和材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。