结论前置：多开发票税点未支付能否起诉需分情况讨论，具体如下：

1. 若双方存在明确约定且符合法律要件，可基于合同关系起诉
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同受法律保护。若双方在交易中明确约定”多开发票需额外支付税点”，且该约定不违反法律强制性规定（如不涉及虚开发票等违法行为），则未支付税点构成违约。此时，守约方可以合同纠纷为由向法院起诉，要求对方履行支付义务并承担违约责任。需注意：

   • 证据要求：需提供书面合同、聊天记录、录音等证明约定存在；
     
   • 合法性审查：若约定内容涉及虚开发票（如为他人虚开、为自己虚开等），则因违反《刑法》第二百零五条及《发票管理办法》而无效，此时不仅不能起诉，还可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 若未明确约定税点负担，需结合交易习惯和公平原则判断
   根据《民法典》第五百一十条，合同生效后未约定或约定不明的，可协议补充；不能达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。若双方未明确约定税点负担，且无行业惯例可循，则需根据公平原则判断：

   • 若多开发票导致卖方实际税负增加（如增值税、企业所得税等），可主张对方补偿实际损失；
     
   • 若买方以”税点已包含在总价中”为由抗辩，需举证证明双方曾就此达成合意，否则可能承担不利后果。

3. 若涉及虚开发票，可能面临行政或刑事风险
   根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票。若多开发票行为被认定为虚开（如无真实交易背景、金额不实等），则：

   • 行政责任：税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；情节严重的，处1万元以上5万元以下罚款；
     
   • 刑事责任：虚开税款数额较大（如虚开税款数额在1万元以上）或造成国家税款损失的，可能构成《刑法》第二百零五条规定的虚开增值税专用发票罪，最高可处无期徒刑。
     在此情形下，双方均无权通过民事诉讼主张权利，而应立即终止违法行为并配合税务机关调查。

实务建议：

1. 签订书面合同，明确约定发票开具类型、税率、税点负担等条款；
   
2. 避免为他人虚开发票或接受虚开发票，防止陷入刑事风险；
   
3. 若发生纠纷，优先通过协商解决；协商不成时，及时收集证据并咨询专业律师，评估诉讼风险后再行起诉。
   

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