交通肇事私了是否构成敲诈，关键在于行为手段是否合法、赔偿要求是否合理以及是否存在非法占有目的，不能单纯以是否私了作为判断标准。以下是对此问题的详细分析：
一、合法的私了行为
在交通事故发生后，双方可以选择自行协商达成赔偿协议，即私了。如果双方是在平等、自愿的基础上进行协商，且赔偿金额合理，不超出应赔偿的范围，那么这种私了行为是合法的。例如，事故造成的车辆维修费用、人身伤害的医疗费、误工费等合理损失，双方根据实际情况进行协商并达成一致，这种私了行为不会构成敲诈。
二、可能构成敲诈的情形
使用威胁或要挟手段：
- 如果一方在协商过程中，采用威胁、要挟等手段使对方产生恐惧心理，从而被迫交出财物，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。例如，一方威胁对方如果不满足其高额赔偿要求，就将事故责任全部归咎于对方，或者向公安机关告发对方等，这种行为就超出了合法协商的范畴。
赔偿要求明显不合理：
- 赔偿应基于实际损失进行计算。如果一方要求的赔偿金额与实际损失明显不符，且存在威胁、要挟等行为，就可能涉嫌敲诈勒索。例如，事故仅造成了轻微的车辆刮擦，但一方却要求对方赔偿数万元的高额费用，且没有合理依据，这种行为就可能构成敲诈。
以非法占有为目的：
- 如果一方以非法占有为目的，利用交通事故进行要挟，索取明显超过应赔偿数额的财物，这种行为就可能构成敲诈勒索罪。例如，一方故意制造交通事故，然后以事故为由向对方索要高额赔偿，这种行为就具有明显的非法占有目的。
三、特殊情境下的注意事项
- 肇事逃逸后的私了：
- 肇事逃逸本身是违法行为。如果逃逸后再通过私了的方式向受害方索要高额赔偿，很容易被视为敲诈勒索。因为逃逸行为已经违反了法律法规，再以此为要挟索要赔偿，就超出了合法协商的界限。因此，发生交通事故后，当事人应立即停车、报警并保护现场，等待交警处理，而不是选择逃逸或私了。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到法律制裁。具体刑罚根据数额大小和情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
建议：
- 在处理交通事故时，双方应遵守法律法规，尊重对方权益，以合理合法的方式解决纠纷。如果双方有意愿私了，应确保赔偿金额合理合法，避免使用威胁、要挟等手段。
- 如果对赔偿金额或协商方式存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和调解帮助。
- 在面对交通事故时，无论是肇事方还是受害方，都应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。
综上所述，交通肇事私了是否构成敲诈，需根据具体情况综合判断。当事人在处理交通事故时，应遵守法律法规，确保自身行为的合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。