保险公司是否赔偿去私立康复医院的费用，需结合保险合同条款、事故责任认定及医疗必要性综合判断，具体分析如下：

1. 保险合同条款的约定
   需首先核查保险合同中关于“医疗费用赔偿范围”的条款。若合同明确约定“仅赔偿公立医疗机构费用”，则私立康复医院的费用可能无法获赔；若合同未限制医疗机构性质（如仅要求“合理且必要的医疗费用”），则需进一步结合其他因素判断。
   法律依据：根据《保险法》第十七条，保险人需对免责条款作明确说明，否则该条款不生效。若保险公司未尽到提示义务，即使合同有限制，也可能被认定无效。

2. 事故责任的认定
   若车祸由第三方全责（如对方车辆违规），则您的医疗费用（包括康复费用）应由对方交强险或商业三者险赔偿，此时医疗机构性质通常不影响赔偿（只要费用合理）。
   若您负部分责任，则需按责任比例分担费用，但保险公司仍可能以“非公立机构”为由拒赔，此时需通过诉讼主张费用合理性。

3. 医疗必要性的证明
   私立康复医院的费用能否获赔，关键在于是否属于“必要且合理的医疗支出”。需提供以下证据：

   • 医生出具的转院建议书（明确公立机构无法满足康复需求）；
     
   • 私立医院的诊疗记录、费用清单；
     
   • 证明公立康复医院无床位或技术不足的客观证据（如公立医院的书面说明）。
     司法实践：法院通常会结合伤情、公立医疗资源情况及费用合理性综合判断，若私立医院费用显著高于公立标准，可能被调减。

4. 保险类型的影响

   • 交强险：仅赔偿“必要且合理的医疗费用”，不区分公立私立，但有1.8万元医疗费限额；
     
   • 商业车险（如车上人员责任险）：需按合同约定，若合同无限制，则可主张赔偿；
     
   • 意外险/健康险：若保险责任包含“康复费用”，通常需以合同约定为准，部分产品可能明确排除私立机构。

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司，要求书面说明拒赔理由（若已拒赔）；
   
2. 收集医生建议、公立机构资源不足的证据及费用清单；
   
3. 若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接起诉，主张费用合理性。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故责任划分），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供法律意见。