针对您提出的“孩子被同学打了然后打回去，家长要求赔偿”的问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、责任主体分析
打人孩子的监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果您的孩子被同学打伤，且该同学为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人（通常是父母）应当承担相应的赔偿责任。
您的孩子（如果打回去造成对方伤害）：
- 如果您的孩子在被打后选择反击，且反击行为超出了正当防卫的范畴，造成了对方孩子的伤害，那么您的孩子也可能需要承担一定的责任。但这种情况下，责任的大小和性质需要根据具体情节来判断，比如反击是否过度、是否存在故意伤害等。
学校或教育机构：
- 如果事件发生在学校或教育机构内，且学校或机构存在过失（如监管不力、未及时制止冲突等），则学校或机构也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任通常是次要的，主要责任仍在打人孩子的监护人。
二、赔偿请求与协商
收集证据：
- 无论您是作为被打孩子的家长还是打人孩子的家长，都需要及时收集证据。这包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中证明自己的主张。
提出赔偿请求：
- 如果您是被打孩子的家长，您可以向打人孩子的监护人提出赔偿请求，包括医疗费、护理费、交通费、营养费等实际损失，以及可能的精神损害抚慰金。
- 如果您是打人孩子的家长，且您的孩子确实造成了对方孩子的伤害，您也应主动承担赔偿责任，与对方家长进行协商。
协商解决：
- 在提出赔偿请求后，双方家长可以尝试进行协商解决。协商过程中，应保持理性、平和的态度，根据证据和实际情况提出合理的赔偿要求。
三、法律途径
申请伤情鉴定：
- 如果协商无果，您可以向公安机关申请伤情鉴定，以确定孩子的受伤程度。伤情鉴定结果对于判断案件性质和后续的法律程序有重要影响。
提起民事诉讼：
- 如果协商无法达成一致，您可以准备好起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方孩子的监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述案件事实，并提供充分的证据支持自己的主张。
四、特别提醒
- 正当防卫的界限：需要明确的是，正当防卫是有限度的。如果您的孩子在被打后选择反击，且反击行为超出了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么您的孩子也可能需要承担一定的法律责任。
- 教育孩子的重要性：无论结果如何，这件事都应成为一个教育孩子的契机。家长应引导孩子学会用合理、合法的方式解决冲突，避免暴力行为的发生。
总结与建议：
- 作为被打孩子的家长：及时收集证据，向打人孩子的监护人提出合理的赔偿请求，并尝试协商解决。如果协商无果，可以通过法律途径维护孩子的合法权益。
- 作为打人孩子的家长：应主动承担赔偿责任，与对方家长进行协商。同时，也要教育孩子认识到自己的错误，学会用合理、合法的方式解决问题。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。