义务兵入伍时，通常不需要提供奶奶的无犯罪证明。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、入伍政审的主要对象

入伍政审，即政治审查，是入伍前的重要环节，旨在确保新兵的政治素质和道德品质符合军队要求。政审的主要对象通常是应征公民本人及其直系亲属，包括父母、配偶、子女等。这是为了考察应征公民的家庭背景，防止有不良政治记录或犯罪记录的人员进入军队。

二、奶奶不属于直系亲属的常规范畴

在一般的政审要求中，奶奶并不属于直系亲属的常规考察范围。直系亲属通常指的是具有直接血缘关系或婚姻关系的人，如父母、子女等。奶奶作为祖父母，与应征公民之间隔了一代，因此通常不在政审的直接考察之列。

三、特殊情况下的政审要求

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果奶奶与应征公民共同生活，且对其成长产生了重大影响，或者奶奶存在严重的政治问题或犯罪记录，且这种问题或记录可能对应征公民的政治素质产生负面影响，那么军队在政审时可能会考虑对奶奶的情况进行一定程度的了解。但这种情况相对罕见，且需要具体的证据支持。

四、政审的严格性与公正性

需要强调的是，政审是一项严格而公正的程序。军队在政审时会遵循相关的法律法规和政策要求，确保对应征公民的政治素质进行全面、客观的考察。同时，政审也会尊重应征公民的隐私权和个人尊严，不会无故扩大政审范围或侵犯应征公民的合法权益。

五、建议与注意事项

1. 保持沟通：如果你作为义务兵或应征公民，对政审的具体要求或范围有疑问，建议及时与当地的征兵办公室或军队相关部门进行沟通，以获取准确的信息和指导。
2. 准备材料：在入伍前，按照征兵办公室或军队相关部门的要求，准备好相关的证明材料和文件，如身份证、户口本、学历证明等。这些材料将用于证明你的身份和资格。
3. 遵守规定：在政审过程中，遵守相关的规定和程序，如实提供个人信息和情况。不要隐瞒或谎报信息，以免影响政审结果和入伍资格。

如果有任何关于入伍政审或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供专业、全面的法律建议和帮助。