结论：孩子在学校被同学撞伤，对方是否需要赔偿以及能否保险报销需分情况讨论，具体如下：

1. 对方是否需要赔偿？

根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若对方孩子存在故意或过失（如奔跑打闹撞人），其监护人需赔偿医疗费、护理费等合理费用。
例外情形：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为），学校可能需承担补充责任（《民法典》第1200条）。

2. 能否通过保险报销？

需结合具体保险类型判断：

• 学平险（学生意外险）：若孩子购买了此类保险，通常可报销因意外导致的医疗费用（需符合合同条款，如免赔额、报销比例等）。
  
• 对方监护人投保的第三方责任险：若对方家庭投保了相关责任险，可能通过保险理赔部分赔偿。
  
• 医保报销：部分地区医保可能覆盖意外伤害医疗费用，但需注意是否涉及第三方责任（若有明确侵权人，医保可能不报销）。

3. 操作建议

1. 固定证据：立即联系学校调取监控、记录目击者信息，保留医疗票据、诊断证明等材料。
   
2. 协商或诉讼：优先与对方监护人协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉要求赔偿。
   
3. 同步申请保险：向保险公司报案，按流程提交理赔材料。

提示：若涉及复杂责任划分或保险拒赔，可进一步向我说明细节，我会为您分析具体法律路径。