小孩在学校不小心把同学弄伤，应由其监护人承担赔偿责任，包括医疗费用、护理费用等，具体赔偿金额需双方协商确定。至于保险是否会赔偿，取决于所购买的保险条款是否覆盖此类意外伤害。

一. 赔偿责任的承担

1. 监护人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，小孩在学校不小心把同学弄伤，其监护人应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用和住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。

   • 医疗费用：包括住院费、治疗费、药费等直接用于治疗受伤同学的费用。
   • 护理费用：如果受伤同学需要特别护理，这部分费用也应由责任人承担。
   • 交通费用：因就医产生的交通费用。
   • 营养费用：为了受伤同学的康复，可能需要额外的营养补充。
   • 住院伙食补助费：如受伤同学需住院治疗，住院期间的伙食补助费也应由责任人承担。

2. 学校责任：如果学校未尽到教育、管理职责，导致小孩在学校发生意外伤害，学校也应承担一定的补充责任。但需注意，这并不意味着学校在所有情况下都需要承担责任，具体需根据案件事实来判断。

二. 保险赔偿问题

1. 保险覆盖范围：学生意外伤害保险通常覆盖学生在校内外因遭受意外伤害而导致的诊疗费用。如果小孩在学校不小心把同学弄伤，且所购买的保险条款中包含对此类意外伤害的保障，那么理论上是可以申请保险理赔的。

2. 理赔程序：要成功获得保险理赔，需遵循正确的理赔程序。通常包括及时联系保险公司、了解理赔流程和所需材料、提交完整的理赔材料（如医学诊断证明、意外伤害事故证明、医疗费原始收据及处方等）等步骤。

3. 注意事项：在申请理赔前，应仔细阅读保险合同条款，了解清楚保险的具体保障范围和免责条款。例如，一些保险可能对就医医院和药品有特定要求，自费药物可能不在理赔范围内。

三. 总结与建议

我建议：

1. 及时沟通：小孩在学校不小心把同学弄伤后，应及时与受伤同学的监护人、学校以及保险公司进行沟通，明确各方的责任和义务。

2. 协商赔偿：在明确责任后，双方应协商确定具体的赔偿金额和赔偿方式。如无法达成一致，可考虑通过法律途径解决。

3. 保留证据：在处理此类事件时，应妥善保留相关证据，如医疗记录、事故报告等，以便在需要时作为证明。

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