司机开车出车祸负全责时，老板是否有责任需根据具体情况判断。以下是对不同情形的详细分析：
一、老板有责任的情况
雇佣关系下的职务行为：
- 若司机是在执行老板指派的工作任务时发生车祸，且事故是由于司机的过失或故意行为导致的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，老板（作为用人单位）应当承担侵权责任。例如，货车司机在运输货物途中因超速行驶导致车祸，老板可能需要承担赔偿责任。
- 老板作为雇主，有义务对雇员进行必要的安全教育和培训，确保他们具备安全驾驶的技能和知识。如果老板未履行这一义务，导致司机因缺乏安全意识而发生车祸，老板也可能需要承担一定的责任。
车辆管理不善：
- 如果老板提供的车辆存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，且这些隐患是导致车祸的原因之一，那么老板也需要承担相应的责任。因为老板有义务确保提供的车辆符合安全标准。
指示或命令不当：
- 如果老板指示或命令司机违反交通规则或进行危险驾驶，导致车祸发生，老板同样需要承担责任。因为老板的指示或命令直接导致了司机的违法行为和车祸的发生。
二、老板无责任的情况
非职务行为：
- 如果司机是在非工作时间或非工作地点，且并非执行工作任务时发生车祸，那么老板通常不需要承担责任。例如，司机在下班后私自驾车外出发生车祸，这种情况下老板一般无需担责。
司机个人原因：
- 如果车祸完全是由司机个人的违法行为或过错导致的，如酒驾、毒驾、无证驾驶等，且老板对此并不知情或无法控制，那么老板通常不需要承担责任。因为这种情况下，车祸的发生与老板的指派、管理或车辆提供等无关。
三、特殊情形下的责任划分
- 劳务关系下的责任：如果司机与老板之间形成的是劳务关系，而非劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，提供劳务的司机造成他人损害的，由接受劳务的老板承担侵权责任。但若司机有重大过错，老板赔偿后可向司机追偿。
- 承包关系下的责任：在承包关系中，司机通常以自己的名义和设备独立完成工作，自行承担经营风险。因此，若司机承包老板的出租车等车辆进行运营并发生车祸，老板一般不需承担责任。但需注意，若老板在车辆提供、维护等方面存在过错（如车辆存在安全隐患），则可能需承担相应责任。
四、法律建议
- 对于老板：应加强对司机的安全教育和培训，确保他们具备安全驾驶的技能和知识；定期对车辆进行维护和检查，确保车辆符合安全标准；避免指示或命令司机违反交通规则或进行危险驾驶。
- 对于司机：应严格遵守交通规则，确保安全驾驶；在执行工作任务时，应尽到合理的注意义务，避免因个人过失或故意行为导致车祸的发生。
总结：司机开车出车祸负全责时，老板是否有责任需根据司机与老板之间的法律关系、事故发生时司机是否在执行工作任务，以及车辆状况等多个因素来综合判断。在实际操作中，应仔细分析案情，准确界定各方责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。