结论：做兼职没到约定时间被开除是否有赔偿以及是否合法，需根据具体情况判断，包括兼职合同或约定的内容、开除原因等。以下从不同角度进行分析：
一、关于兼职合同的性质与约定
有明确兼职合同或约定：
- 如果兼职双方签订了书面合同，或者有明确的口头约定，规定了兼职期限、工作内容、报酬以及解除合同的条件等，那么双方都应按照合同或约定履行。
- 若用人单位（雇主）无正当理由提前解除合同：即在没有法定或约定解除事由的情况下开除兼职人员，这通常构成违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，违约方应承担违约责任，包括赔偿因此给对方造成的损失。因此，在这种情况下，兼职人员有权要求用人单位支付相应的赔偿，赔偿金额可能包括未支付的报酬、因提前解除合同导致的直接经济损失等。
- 若用人单位有正当理由提前解除合同：如兼职人员严重违反工作纪律、不能胜任工作等，且这些理由在合同或约定中有明确规定，或者符合法律法规的规定，那么用人单位提前解除合同可能是合法的，此时兼职人员可能无法获得赔偿。
无明确兼职合同或约定：
- 如果兼职双方没有签订书面合同，也没有明确的口头约定，那么双方的权利义务可能难以明确界定。
- 在这种情况下，如果用人单位提前开除兼职人员，兼职人员可能难以直接依据合同或约定要求赔偿。但是，如果兼职人员能够证明用人单位的行为违反了法律法规的规定（如无故拖欠报酬、侵犯兼职人员权益等），或者违反了行业惯例、公平原则等，仍然有可能通过法律途径维护自己的权益，要求用人单位承担相应的法律责任。
二、关于开除的合法性与赔偿
合法开除：
- 如前所述，如果用人单位有正当理由提前解除兼职合同，且这些理由符合法律法规的规定或合同、约定的内容，那么开除行为是合法的。
- 在合法开除的情况下，兼职人员通常无法获得赔偿，除非合同或约定中有特别规定。
非法开除：
- 如果用人单位无正当理由提前解除兼职合同，或者开除行为违反了法律法规的规定（如歧视、报复等），那么开除行为是非法的。
- 在非法开除的情况下，兼职人员有权要求用人单位支付赔偿，赔偿金额可能包括未支付的报酬、因非法开除导致的直接经济损失（如寻找新工作的费用、精神损害赔偿等），以及可能的惩罚性赔偿（如果法律法规有特别规定）。
三、建议与行动
- 收集证据：如果兼职人员认为自己被非法开除，应尽快收集相关证据，如兼职合同、工作记录、报酬支付记录、开除通知等，以证明自己的权益受到了侵害。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，兼职人员可以尝试与用人单位进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果协商或调解无果，兼职人员可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，甚至向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，做兼职没到约定时间被开除是否有赔偿以及是否合法，需根据具体情况判断。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。