当用工单位关闭时，对于派遣员工的处理，主要依据的是《劳务派遣暂行规定》以及相关的劳动法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、用工单位关闭时派遣员工的退回
根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，当用工单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营时，用工单位可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。这意味着，在用工单位关闭的情况下，派遣员工有被退回劳务派遣单位的可能性。
二、退回后的待遇保障
被派遣劳动者退回后在无工作期间，劳务派遣单位应当按照不低于所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。这是对派遣员工在退回后基本生活的一种保障。
三、特殊情形的保护
同时，根据《劳务派遣暂行规定》第十三条，被派遣劳动者有劳动合同法第四十二条规定情形的（如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的等），在派遣期限届满前，用工单位不得依据本规定第十二条第一款第一项规定将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。派遣期限届满的，应当延续至相应情形消失时方可退回。这是对特殊情形下派遣员工的一种额外保护。
四、经济补偿与欠薪处理
如果用工单位关闭导致派遣员工被退回，并且派遣员工因此失去了工作，那么根据《劳动合同法》第四十七条，派遣员工有权获得经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
此外，如果用工单位拖欠派遣员工的工资，根据相关法律法规，派遣员工有权要求用工单位或劳务派遣单位支付欠薪，并可以依法向劳动保障监察机构投诉或申请劳动仲裁。
五、维权建议
对于派遣员工来说，在遇到用工单位关闭的情况时，建议采取以下措施来维护自己的合法权益：
综上所述，当用工单位关闭时，派遣员工的处理需要依据相关法律法规进行，确保派遣员工的合法权益得到保障。