食堂厨师倒卖东西的处罚需根据倒卖物品的性质、金额及具体情节，结合《刑法》《治安管理处罚法》及相关司法解释综合判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 若倒卖物品为食堂剩余食材、调料等普通财物，且金额较小
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次倒卖、数额较大），处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
   关键点：需证明厨师存在“非法占有目的”（如私自将食堂财物据为己有后倒卖），若经单位允许或属于合理处置剩余物资，则不构成违法。

2. 若倒卖物品为食堂采购的特定物资（如未使用的米面粮油）且金额较大
   可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，需满足“数额较大”（通常为1000元至3000元以上，各地标准不同）或“多次盗窃”（两年内三次以上）等条件。处罚为三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   关键点：需结合倒卖次数、金额、是否利用职务便利等因素综合判断。若厨师利用管理食材的职务便利倒卖，可能同时触犯职务侵占罪（需单位性质为非国有公司、企业等）。

3. 若倒卖物品为食堂禁止流通的物资（如过期食品、专供物资）或涉及食品安全问题
   除上述处罚外，还可能违反《食品安全法》第三十四条，禁止经营腐败变质、超过保质期等食品。若倒卖过期食品，市场监管部门可没收违法所得及物品，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。若造成食品安全事故，可能构成《刑法》第一百四十三条生产、销售不符合安全标准的食品罪，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

4. 若厨师与外部人员勾结倒卖，形成利益链条
   可能构成共同犯罪，需根据各自作用承担刑事责任。例如，外部收购者若明知食材来源非法仍收购，可能以掩饰、隐瞒犯罪所得罪论处。

建议行动：

• 单位应立即固定证据（如监控录像、交易记录、证人证言），核实倒卖物品性质及金额；
  
• 若涉嫌犯罪，及时向公安机关报案；若属治安违法，可向公安机关举报或通过内部纪律处分处理；
  
• 完善食堂管理制度，明确物资处置流程，避免类似行为发生。
  

如有进一步细节（如倒卖物品类型、金额、是否利用职务便利等），可向我补充说明，以便更精准分析。